关于螺旋矩阵
这是我曾经遇到过的面试题，在 LeetCode 上找到了题目的原型，难度中等。题目描述如下：
给定一个包含 m x n 个元素的矩阵（m 行, n 列），请按照顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。
示例 1:
输入:
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 4, 5, 6 ],
[ 7, 8, 9 ]
]
输出: [1,2,3,6,9,8,7,4,5]
示例 2:
输入:
[
[1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8],
[9,10,11,12]
]
输出: [1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]
解题思路
[[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 2, 2, 2, 2, 2, 1],
[1, 2, 3, 3, 3, 2, 1],
[1, 2, 2, 2, 2, 2, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]]
这是一道难度中等的题目，但是第一次看到题目时还是有一些困惑，不过仔细分析后很容易找到思路。比较直观的思路是逐层法，从外向内循环每一层。其中单层循环的方法也有很多，我使用了插入法循环每一层。以下是 4X4 矩阵循环的步骤：
/**
* --------------------------------------------
* 以 4X4 矩阵为例
*
* [[ 1, 2, 3, 4],
* [ 5, 6, 7, 8],
* [ 9,10,11,12],
* [13,14,15,16]]
*
* --------------------------------------------
* 循环第一层
*
* [[ 1, 2, 3, 4], | 1
* [ 5, 8], | 2
* [ 9, 12], | 3
* [13,14,15,16]] ▼ 4
*
* --------------------------------------------
* 将元素按顺序插入数组，`|` 表示插入位置
*
* [ 1, 2, 3, 4, |]
* (8, 5)┘
*
* [ 1, 2, 3, 4, 8, |, 5]
* (12, 9)┘
*
* [ 1, 2, 3, 4, 8, 12, |, 9, 5]
* (16, 15, 14, 13)┘
*
* [ 1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 15, 14, 13, 9, 5]
*
* 第一层循环结束
*
*/
通过以上步骤拆分，可以看到输出螺旋矩阵还是比较容易的，以下是具体的 JS 代码。
/**
* @param {number[][]} matrix
* @return {number[]}
*/
var spiralOrder = function(matrix) {
// 最终返回的结果数组
var ans = [];
var spiralLoop = function() {
// 临时数组
var arr = [];
for (var i = 0; i < matrix.length; i++) {
if (i === 0) {
arr = arr.concat(matrix[0]);
}
if (i > 0 && i < matrix.length - 1) {
var insertRight = matrix[0].length === 1 ?
[] :
arr.splice(-(i - 1), i - 1), // 插入位置右侧的元素
last = matrix[i].splice(-1, 1), // 数组尾元素
first = matrix[i].splice(0, 1); // 数组首元素
// 在指定位置插入元素
arr = arr.concat(last, first, insertRight);
}
if (matrix.length > 1 && i === matrix.length - 1) {
var insertRight = matrix[0].length === 1 ?
[] :
arr.splice(-(matrix.length - 2), matrix.length - 2);
// 将最后一行倒叙排列然后插入指定位置
arr = arr.concat(matrix[matrix.length - 1].reverse(), insertRight);
}
}
// 删除矩阵的首尾行，得到的就是下一次需要遍历的矩阵
matrix.splice(0, 1);
matrix.splice(-1, 1);
ans = ans.concat(arr);
// 根据矩阵内是否还存在数组进行递归
if (matrix.length >= 1) {
spiralLoop(matrix);
}
}
spiralLoop(matrix);
return ans;
};
以上程序的运行时间大约在 60 ms 左右，超过所有提交答案的五成，中规中矩吧，距离最优算法还有一定差距。
官方答案
LeetCode 原站给出了这道题的解题思路及代码，中文站则没有。官方介绍了两种方法，一种是模拟法，另一种是逐层法，其中逐层法的思路和我的思路是相同的，不过单层循环的方法不同。对于二维矩阵的题目，我最先想到的也是模拟法，也就是模拟行走路线及方向，但是因为判断条件有点复杂而放弃了。具体实现可以看官网文章 https://leetcode.com/articles/spiral-matrix/，以下是两种方法的 python 实现，因时间关系，我就不写 JS 版本了，后续有时间再补上，感兴趣的博友可以自己转换。
1、模拟法
class Solution(object):
def spiralOrder(self, matrix):
if not matrix: return []
R, C = len(matrix), len(matrix[0])
seen = [[False] * C for _ in matrix]
ans = []
dr = [0, 1, 0, -1]
dc = [1, 0, -1, 0]
r = c = di = 0
for _ in range(R * C):
ans.append(matrix[r][c])
seen[r][c] = True
cr, cc = r + dr[di], c + dc[di]
if 0 <= cr < R and 0 <= cc < C and not seen[cr][cc]:
r, c = cr, cc
else:
di = (di + 1) % 4
r, c = r + dr[di], c + dc[di]
return ans
2、逐层法
class Solution(object):
def spiralOrder(self, matrix):
def spiral_coords(r1, c1, r2, c2):
for c in range(c1, c2 + 1):
yield r1, c
for r in range(r1 + 1, r2 + 1):
yield r, c2
if r1 < r2 and c1 < c2:
for c in range(c2 - 1, c1, -1):
yield r2, c
for r in range(r2, r1, -1):
yield r, c1
if not matrix: return []
ans = []
r1, r2 = 0, len(matrix) - 1
c1, c2 = 0, len(matrix[0]) - 1
while r1 <= r2 and c1 <= c2:
for r, c in spiral_coords(r1, c1, r2, c2):
ans.append(matrix[r][c])
r1 += 1; r2 -= 1
c1 += 1; c2 -= 1
return ans