初探数据结构

一、基本概念和术语

• 数据：是描述客观事物的符号，是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合。
• 数据元素：是组成数据的、有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理。也称为记录。
• 数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的子集。

上面是一些官方的定义，下面是我自己的理解。

数据元素也就是一条条记录，它可以是单一的，也可以是由多个数据项组成。用过数据库的童鞋应该都知道，数据表中的每一行记录都是一个数据元素，每一列都是一个数据项，数据项是数据元素的子集。例如下图：每一个人记录都是一个数据元素，一个数据元素由姓名、年龄等这些数据项组成。

在数据集合中可以是性质相同的数据元素，也可以是性质不同的数据，而这里的数据对象其实就是性质相同数据元素的集合。

二、数据结构的分类

数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

数据结构又可以分为下面两种结构：

1. 逻辑结构：是指数据对象中数据元素之间的相互关系。

   逻辑结构又分为以下四种：

   • 集合结构：集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外，它们之间没有其他关系。
     
   • 线性结构：线性结构中的数据元素之间是一对一的关系。
     
   • 树形结构：树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系。
     
   • 图形结构：图形结构的数据元素是多对多的关系。
     

2. 物理结构（存储结构）：是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。

   物理结构又分为以下两种：

   • 顺序存储结构：是把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。
     
   • 链式存储结构：是把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。
     

逻辑结构是一种抽象的结构，学过计算机组成的同学都知道，在程序运行的时候，数据是存储在内存中的，而内存中的基本存储单位就是存储单元，那我们如何在内存中表示逻辑结构呢？

这里就用到了物理结构，我们可以将物理结构理解成具体的，逻辑结构理解成抽象的，使用物理结构反应数据元素之间的逻辑关系，如何存储数据元素之间的逻辑关系，是实现物理结构的重点和难点。

数据元素之间的存储结构形式有两种：顺序存储和链式存储。我们主要使用这两种存储方式来反映数据元素的逻辑结构。

三、抽象数据类型

• 数据类型：是一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。

  又分下以下两种类型：

  • 原子类型：是不可以再分解的基本类型，包括整型、实型、字符型等。
  • 结构类型：由若干个类型组合而成，是可以再分解的。例如，整型数组是由若干个整型数据组成的。

• 抽象数据类型（ADT）：是指一个数学模型及其定义在该模型上的一组操作。

抽象数据类型：一个数据对象 + 数据对象中各数据元素的关系 + 数据元素的操作

从前面我们知道了数据对象是性质相同的数据元素的集合，这里的元素之间关系主要指的就是数据元素之间的逻辑结构和物理结构。

由上述的定义可知，抽象数据类型描述了数据结构的元素及其相关操作，通过抽象数据类型来实现具体的数据结构，也就是说抽象数据类型是数据结构的骨架。

例如线性表可以用抽象数据类型来表示，可以通过数组或链表来实现具体的线性表数据结构。

参考书籍：《大话数据结构》