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今天我们来聊聊有向图中环的判断,在数据结构中我们知道,通过拓扑排序可以判断有向图中是否存在环,对于有向图的存储我们采用邻接表的形势,这里为了简化链表的操作,我们省略了链表,避免了指针的麻烦,直接采用了c++中的vector来模拟链表,操作更加的方便;具体详细的使用,建议百度一下,这里不多说,至于拓扑排序的具体思想,相信大家应该都了解,那么直接上代码,如果有不理解的,建议查阅数据结构书籍,搞懂思想,结合这份代码,很好理解
1 #include <stdio.h> 2 #include <queue> 3 #include<vector> 4 #include<stdlib.h> 5 using namespace std; 6 //拓扑排序中使用的对列和模拟链表的向量 7 vector<int> edge[501];//邻接链表 8 queue<int> Q;//保存入股为0的节点 9 int main(){ 10 //拓扑排序,判断一个有向图中是否存在环 11 int inDegree[501];//统计每一个节点的入度; 12 int n,m; 13 while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {//多组数据的测试 14 if (m==0&&n==0) break; 15 for (int i = 0; i<n; i++) { 16 inDegree[i] = 0;//刚开始的节点入度均为0 17 edge[i].clear();//清除前一组数据的残留 18 } 19 while(m--!=0){ 20 int a,b;//输入m组节点关系 21 scanf("%d%d",&a,&b); 22 inDegree[b]++;//出现了一条边指向b,所以入度增加1 23 edge[a].push_back(b);// 24 } 25 while (Q.empty()==false) { 26 Q.pop();//清除之前的数据 27 } 28 for(int i = 0;i<n;i++){ 29 if (inDegree[i]==0) { 30 Q.push(i); 31 } 32 } 33 int cnt = 0; 34 while (Q.empty()==false) {//当队列中还有入度为0的点 35 int newP = Q.front(); 36 Q.pop();//这里不需要保留拓扑排序的路径,因而不需要保存弹出来的值 37 cnt++; 38 for (int i = 0; i<edge[newP].size(); i++) { 39 inDegree[edge[newP][i]]--;//去除一条边后,将所指向的后继节点的如度减1 40 if (inDegree[edge[newP][i]]==0) { 41 Q.push(edge[newP][i]); 42 } 43 } 44 } 45 if (cnt==n) { 46 puts("YES"); 47 }else{ 48 puts("NO"); 49 } 50 } 51 return 0; 52 } 53 /************************************************************** 54 Problem: 1448 55 User: Numen_fan 56 Language: C++ 57 Result: Accepted 58 Time:10 ms 59 Memory:1064 kb 60 ****************************************************************/
注意:这份代码,输入两个数字n、m,n表示有n个节点,m表示有m对关系,即接下来有m行,每一行两个数字a、b,表示a到b有边,;同时这里可以测试多组数据,这种编程思想是很好的,不用测试一组数据酒run一次,麻烦,同时,看到代码35-37行中,这里只计算cnt总数,并没有保存拓扑排序的序列,如果需要求出序列,也很容易吧,将newP节点保存即可,本例子中采用queue队列来保存入度为0 的节点,那么其实也可以用stack来保存,原因很简单,因为拓扑排序不唯一;