找1

1.题目。

  给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。
  要求：
   写一个函数 f(N) ，返回1 到 N 之间出现的 “1”的个数。例如 f(12)  = 5。

2.设计思想。

  通过查找规律，分别算出该数字每一位上1出现的次数，再加起来算出总的出现的1次数。

3.代码。

#include<iostream.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int num,a[10],n,k,s=0,b,c;
    //double b,c;
    cout<<"请输入输入数字的位数:"<<endl;
    cin>>n;
    cout<<"请输入数字:"<<endl;
    cin>>num;
    cout<<endl;
    k=num;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        a[i]=num%10;
        num=num/10;
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(a[i]>1)
        {
            b=pow(10,(i+1));
            c=pow(10,i);
            s=s+(k/b+1)*c;
            //cout<<a[i]<<" "<<s<<endl;
        }
        else if(a[i]==1)
        {
            b=pow(10,(i+1));
            c=pow(10,i);
            s=s+k/b*c+k%c+1;
            //cout<<a[i]<<" "<<k/b*c<<" "<<k%c<<" "<<s<<endl;
        }
        else
        {
            b=pow(10,(i+1));
            c=pow(10,i);
            s=s+k/b*c;
            //cout<<a[i]<<" "<<s<<endl;
        }
    }
    cout<<"从0到"<<k<<"中1的个数为:"<<endl;
    cout<<s<<endl;
    return 0;
}

4.运行结果。

5.心得体会。

  通过计算找出该数每位1的个数，找出规律，从而实现算法。