桶式排序

桶式排序算法描述：

如果我们有N个整数，范围从1到M（或从0到M-1），我们可以利用这个信息得到一种快速的排序，叫做桶式排序（bucket sort）。我们留置一个数组，称之为Count，大小为M，并初始化为零。于是，Count有M个单元（或桶），开始时他们都是空的。当Ai被读入时，Count[Ai]增1。在所有的输入被读进以后，扫描数组Count，打印输出排好序的表。该算法花费O（M+N）。引自《数据结构与算法分析——C语言描述》

下面是对上述算法的更详细描述：

对于一组有界的整数，比如有N个数，它们的取值为[1,M]，那么对于这样的一组数的排序，可以使用桶式排序。假设这一组整数存储在一个数组A中，桶式排序的基本思想是维护一个count数组，这个数组有M个单位(相当于M个桶)，在读入A中的数据A[i]时，count[A[i]]加1，也即是把A[i]放进count的一个桶里，数据读取完成排序即完成。扫描count数组的元素，并顺序输出非0项的index(count[index]为多少就输出多少次)。很显然桶式排序的时间为扫描A数组N个元素的时间加上扫描count数组M个元素的时间，于是为O(M + N)。

桶式排序算法实现（基于数组）：

#include <stdio.h>

int find_max(int A[], int N)
{
    int i, max;
    max = A[0];
    for(i = 1; i < N; i++)
    {
        if(A[i] > max)
            max = A[i];
    }
    return(max);
}
void bucket_sort(int A[], int N)
{
    int i, M;
    M = find_max(A, N);
    int count[M + 1];          /* 下标从0开始，保证最大下标为数组A中的最大数值 */
     
    for(i = 0; i <= M; i++)
        count[i] = 0;
    
    for(i = 0; i < N; i++)
        count[A[i]]++;

    for(i = 0; i <= M; i++)
    {
        while(count[i] > 0)
        {
            printf("%d ", i);
            count[i]--;
        }
    }
    printf("
");
}

int
main(void)
{
    int i;
    int A[] = {3, 2, 4, 5, 8, 1, 7, 6};
    printf("before sorted: ");
    for(i = 0; i < 8; i++)
        printf("%d ", A[i]);
    printf("
");
    printf("after sorted : ");
    bucket_sort(A, 8);
}

编译运行结果：

桶式排序算法实现（基于链表）：

#include <stdio.h>
#include "list.h"

int find_max(int A[], int N)
{
    int i, max;
    
    max = A[0];
    for(i = 1; i < N; i++)
    {
        if(A[i] > max)
            max = A[i];
    }
    return(max);
}
void bucket_sort(int A[], int N)
{
    int i, M;
    M = find_max(A, N);
    list count[M + 1], l;
     
    for(i = 0; i <= M; i++)
        count[i] = create_list();
    
    for(i = 0; i < N; i++)
        insert_to_tail(A[i], count[A[i]]);

    for(i = 0; i <= M; i++)
    {
        for(l = count[i]->next; l != NULL; l = l->next)
        {
            printf("%d ", l->data);
        }
    }
    printf("
");
}

int
main(void)
{
    int i;
    int A[] = {3, 2, 4, 5, 8, 1, 7, 6};
    printf("before sorted: ");
    for(i = 0; i < 8; i++)
        printf("%d ", A[i]);
    printf("
");
    printf("after sorted : ");
    bucket_sort(A, 8);
}

编译运行结果：

其中list.c和list.h源码参考：http://www.cnblogs.com/nufangrensheng/p/3579993.html。