programming-languages学习笔记–第10部分

1 Subtyping

伪代码表示：

创建record: {f1=e1, f2=e2, …, fn=en}, 字段访问:e.f,字段更新:e1.f=e2

基本的类型系统： {f1:t1, f2:t2, …, fn:tn}

a:{x:real, y:real}与类型 b:{x:real, y:real, color:string}不同，但是可以在接受第一种类型的地方使用第二种类型。让使用a的地方用b代替通过类型检查。就是Subtyping。

2 子类关系

保持subtyping独立，一个编程语言已经有很多类型规则，不去修改它们，只增加subtyping。用t1 <: t2(类型间的二元关系)表示t1是t2的子类型，如果e拥有类型t1并且t1 <: t2,则e也拥有类型t2。

如果t1 <: t2,则t1类型的任何值都可以用在t2可以使用的地方。

3 Depth Subtyping

深度子类化： {center:{x:real,y:real,z:real}, r:rael} <: {center:{x:real,y:real}, r:real} 如果要让这个子类化成立，则需要添加规则， if ta <: tb then {f1:t1,…,f:ta,…,fn:tn} <: {f1:t1,…,f:tb,…,fn:tn} 但是它破坏了可靠性(soundness)，可以访问不存在的字段。

如果字段是不可变的，则深度子类化是可靠的，只能从3个里面选2个：setters,depth subtyping, soundness。

4 Function Subtyping

函数类型，在higher-order函数中，参数可以用使用t3->t4代替t1->t2么？

函数返回值是可以的： if ta <: tb then t->ta <: t->tb 函数返回值是协变(covariant)的。

函数参数不可以: ta <: tb 不允许 ta->t <: tb->t, 相反的情况可以： if tb <: ta then ta->t <: tb->t，参数类型是逆变(contravariant)的。

可以综合起来： if t3 <: t1 and t2 <: t4, then t1->t2 <: t3->t4。参数是逆边，返回值是协变。

5 OOP中的子类化

子类关系就是子类型关系。

一个对象就是包含字段和方法的记录：

可变字段
方法是可变函数，并且可以访问self

可以设计一个像记录类型的类型系统:

子类型可以有额外的字段和方法
覆盖方法需要逆变参数和协变返回值，与函数子类化相似。

self/this是特殊的，虽然是函数参数，但它是协变的。子类中的方法只能使用子类可用的字段和方法。

6 泛型对比子类化

在ML中：

fun compose (g,h) = fn x => g (h x)
(* val compose = fn : ('a -> 'b) * ('c -> 'a) -> 'c -> 'b *)

子类化不适合这样的操作，作为容器不方便。需要做downcast,并且需要运行时开销。

子类化适用于表示几何，GUI等。

7 Bounded Polymorphism

结合泛型和子类化，就是有界多态。

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