poj -2229 Sumsets （dp）

http://poj.org/problem?id=2229

题意很简单就是给你一个数n，然后选2的整数幂之和去组成这个数。问你不同方案数之和是多少？

n很大，所以输出后9位即可。

dp[i] 表示组成i的不同方案数，那么 dp[1]=1;dp[2]=2;

if(i%2) dp[i]=dp[i-1] ;  i如果是奇数，那么只能在i-1的每个方案数前面加上1得到i，所以方案数相等。

else dp[i]=dp[i-1]+dp[i/2] ;  i如果是偶数，一种可能是i有两个1，在i-1的每个方案前面加上1，，还有一种是i全部偶数的情况，那么可以由dp[i/2]推出。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))

#define ll long long
#define inf 0x7f7f7f7f
#define lc l,m,rt<<1
#define rc m + 1,r,rt<<1|1
#define pi acos(-1.0)

#define L(x)    (x) << 1
#define R(x)    (x) << 1 | 1
#define MID(l, r)   (l + r) >> 1
#define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
#define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
#define E(x)        (1 << (x))
#define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
#define OUT(x)  printf("%I64d
", x)
#define lowbit(x)   (x)&(-x)
#define Read()  freopen("a.txt", "r", stdin)
#define Write() freopen("b.txt", "w", stdout);
#define maxn 1000000000
#define N 1000000
#define mod 1000000000
using namespace std;

int n;
long long dp[N];

int main()
{
    //Read();
    dp[1]=1;dp[2]=2;
    for(int i=3;i<=N;i++)
    {
        if(i%2) dp[i]=dp[i-1];
        else dp[i]=(dp[i-1]+dp[i/2])%mod;
    }
    scanf("%d",&n);
    printf("%d
",dp[n]);
    return 0;
}