普林斯顿算法课Part2第五周作业_Burrows

作业地址：http://coursera.cs.princeton.edu/algs4/assignments/burrows.html

作业难点：

1、理解题意：

　　1）完成bzip2压缩算法三步骤中的：BW转换（Burrows-Wheeler transform）、MTF编码（Move-to-front encoding）以及BW转换的辅助类—循环后缀串类（Circular suffix array）。

　　2）理解BW转换解码的工作机制：

 i      Sorted Suffixes     t      next
--    -----------------------      ----
 0    ! ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A        3
 1    A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R        0
 2    A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? D        6
*3    A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? !        7
 4    A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R        8
 5    A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C        9
 6    B ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A       10
 7    B ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A       11
 8    C ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A        5
 9    D ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A        2
10    R ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B        1
11    R ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B        4

　　　　a) If sorted row i and j both start with the same character and i < j, then next[i] < next[j]. 对于排序好的字符串，字母相同时，下标小的，在待解码串中的位置也靠在前面。（如上图示）

　　　　b) 依据作业提示，参考键索引计数排序算法，即可构建求解next[i]的算法。

　　　　c) 如何根据next[i]解码：观察上图第3行和第7行，可发现ROW[3][0] == ROW[7][11]，亦即解码字符为待解码串的第next[i]个字符，遍历全部next[i]可解码出原字符串。

2、如何保证循环后缀串类排序的性能：

　　1）如果直接使用库中的排序算法构建循环后缀串求解next[i]，提交后会爆内存溢出错误，且不能满足性能需求。

　　2）数据压缩算法压缩的文件很大，同时待排序的字符串为循环串，利用循环串的特性，可以不显示构造其他串，直接通过下标来区分所有字符串。

　　3）分别通过Merge、Quick3way、MSD、Quick3String对循环后缀串进行排序，前三个算法均不能满足作业的性能需求。

容易扣分点：

同作业难点。

部分代码：

1、Quick3String的字符串比较算法：

        private static boolean less(int[] a, int i, int j, int d, String s) {
            int p = a[i], q = a[j], n = s.length();
            char prior, back;
            for (int k = d; k < n; k++) {
                prior = s.charAt((p+k)%n);
                back = s.charAt((q+k)%n);
                if (prior < back) return true;
                if (prior > back) return false;
            }
            return false;
        }