常规的最短路计数问题：注意有重边（重边不用理，看样例），自环（读入时过滤）。
另外这个无向图没有权，其实可以直接bfs做，但考虑到以后带权的情况，按spfa走了。
水题被卡了三次（嘤嘤嘤
第一次40pts：忘取膜了（？？？
第二次80pts：加了多余的判断，实质还是思路不清晰。
第三次100pts：去了冗余的判断，终于A了。
思路：
记录f数组表示f[i]为以i为终点，1为起点的最短路条数。初始只有f[1]=1。
其余在松弛的时候如果更新，f[v]=f[u]；
如果恰好相等（有相同最短路径）（这种情况不能和上面的情况一起判断），就f[v]+=f[u]
Code
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 const int inf=2147483647; 8 int n,m,s; 9 int p=100003; 10 int num; 11 int pre[1000090],f[1000090]; 12 struct node{ 13 int to,val,next; 14 }edge[4000090]; 15 int dis[1000090]; 16 bool visit[1000090]; 17 void add(int x,int y,int z) 18 { 19 num++; 20 edge[num].val=z; 21 edge[num].to=y; 22 edge[num].next=pre[x]; 23 pre[x]=num; 24 } 25 void spfa() 26 { 27 queue<int>q; 28 for(int i=1;i<=n;i++) 29 dis[i]=inf; 30 q.push(1); 31 dis[1]=0;f[1]=1; 32 visit[1]=1; 33 while(!q.empty()) 34 { 35 int u=q.front(); 36 q.pop(); 37 visit[u]=0; 38 for(int i=pre[u];i>0;i=edge[i].next) 39 { 40 int v=edge[i].to; 41 //if(u==1) (f[v]=1)%=p; 42 if(dis[v]>dis[u]+edge[i].val) 43 { 44 dis[v]=dis[u]+edge[i].val; 45 /*if(u!=1)*/ (f[v]=f[u])%=p; 46 if(visit[v]==0) 47 { 48 visit[v]=1; 49 q.push(v); 50 } 51 } 52 else if(dis[v]==dis[u]+edge[i].val) 53 (f[v]+=f[u])%=p; 54 } 55 } 56 } 57 int main() 58 { 59 scanf("%d%d",&n,&m); 60 for(int i=1;i<=m;i++) 61 { 62 int x=0,y=0,z=0; 63 scanf("%d%d",&x,&y); 64 if(x==y) continue; 65 add(x,y,1); 66 add(y,x,1); 67 } 68 spfa(); 69 for(int i=1;i<=n;i++) 70 printf("%d ",f[i]); 71 return 0; 72 }
* Update 2018.9.22
做NOIp2017逛公园的时候发现自己的最短路计数算法有些Bug==
导致30分没有成功拿到。
做了一道加强版的最短路计数 路径统计
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<queue> 4 #include<cstring> 5 6 using namespace std; 7 typedef long long ll; 8 9 int n,m,fake; 10 int vis[2090],dis[2090]; 11 ll f[2090]; 12 int e[2090][2090]; 13 14 void spfa() 15 { 16 memset(dis,63,sizeof(dis)); 17 fake=dis[233]; 18 queue<int>q; 19 q.push(1);vis[1]=1;dis[1]=0;f[1]=1; 20 while(!q.empty()) 21 { 22 int u=q.front();q.pop(); 23 vis[u]=0; 24 if(u==n) continue; 25 for(int i=1;i<=n;i++) 26 { 27 if(dis[i]==dis[u]+e[u][i]) 28 f[i]+=f[u]; 29 if(dis[i]>dis[u]+e[u][i]) 30 { 31 dis[i]=dis[u]+e[u][i]; 32 f[i]=f[u]; 33 } 34 if(f[i]&&!vis[i]) vis[i]=1,q.push(i); 35 } 36 f[u]=0; 37 } 38 } 39 40 int main() 41 { 42 scanf("%d%d",&n,&m); 43 memset(e,63,sizeof(e)); 44 for(int i=1;i<=m;i++) 45 { 46 int x=0,y=0,z=0; 47 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 48 e[x][y]=min(e[x][y],z); 49 } 50 spfa(); 51 if(fake==dis[n]) printf("No answer"); 52 else printf("%d %lld",dis[n],f[n]); 53 return 0; 54 }
还是用这个吧qwq