POJ2486 Apple Tree 【树上背包】

一句话题意：一棵树，一共n个点，每个点上有一个权值，求从1出发，走k步，最多能遍历到的权值。可以往回走。

第一（二）道树上背包题，先是看了dalao的题解，改了一点就过样例了。然而....TLE？？？ 改了挺久发现由于多组数据且没有“0 0”的输入，如果不在读入的时候加“~”或“EOF”就会死循环，从而导致TLE。

状态设计：设f[i][j][0/1]为以i为根的子树上，走j步，能得到的最大权值（0/1的表示会在转移方程中描述） 考虑：（此处参考dalao@zubizakeli ,侵删qwq）每个节点在最终答案中的类型：1，不经过；2，经过但不返回；3，经过且返回 （返回的定义是最终的停止节点不位于该节点的子树中） 那么可以进行转移：

之后便是一些细节问题：给数组赋初值（从0开始！走0步），更新head数组。

实现还是比较简单的啦。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

int n,k,tot;
int w[300],head[300];
int f[300][200][3]; 
struct node{
    int to,next,val;
}edge[300];

void add(int x,int y)
{
    edge[++tot].to=y;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}

void read(int &x)
{
    x=0;
    char ch=getchar();
    bool flag=false;
    while(ch<'0'||ch>'9') flag|=(ch=='-'),ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    x=flag ? -x : x;
}

void TreeDp(int u,int fa)
{
    for(int i=0;i<=k;i++) f[u][i][1]=w[u],f[u][i][0]=w[u];
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(v==fa) continue;
        TreeDp(v,u);
        for(int kk=k;kk>=0;kk--)
        for(int j=0;j<=kk;j++)
        {
            if(kk>=j+2) f[u][kk][0]=max(f[u][kk][0],f[v][j][0]+f[u][kk-j-2][0]);
            if(kk>=j+2) f[u][kk][1]=max(f[u][kk][1],f[v][j][0]+f[u][kk-j-2][1]);
            if(kk>=j+1) f[u][kk][1]=max(f[u][kk][1],f[v][j][1]+f[u][kk-j-1][0]);
        }
    }
}

void init()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    memset(head,0,sizeof(head));
    tot=0;
} 

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) read(w[i]);
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
        {
            int x=0,y=0;
            read(x),read(y);
            add(x,y),add(y,x);
        }
        TreeDp(1,-1);
        printf("%d
",max(f[1][k][0],f[1][k][1]));
        init();
    }
    return 0;
}

小结：分类讨论常常也是解题重要的突破口呐。