https://codeforces.com/contest/1305/problem/D
题意:
给出n个点,n-1条边,最多询问n/2次,每次询问uv,会给出uv的lca,求树的根。
思路:
1、首先把度为1的点都放进一个集合里面,然后每次询问从集合里面挑两个点出来,如果lca是其中一个,那么那个点就是树的根 。
2、为什么?因为度为1的点都是叶子节点,如果没有不同于uv两点的公共祖先,那么必定其中一点为根节点。
3、其余情况就是uv两点的公共祖先不是他们本身,因为他们的LCA在他们上面 所以他们不可能是根,所以把这两个结点从树上删去,更新相 连的点的度,再把度为1的点放进集合。
4、重复以上操作,最后集合剩下的一个点就是树的根。
//#include<bits/stdc++.h> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <iostream> #include <string> #include <stdio.h> #include <queue> #include <stack> #include <map> #include <set> #include <string.h> #include <vector> typedef long long ll ; #define int ll #define mod 1000000007 #define gcd __gcd #define rep(i , j , n) for(int i = j ; i <= n ; i++) #define red(i , n , j) for(int i = n ; i >= j ; i--) #define ME(x , y) memset(x , y , sizeof(x)) //ll lcm(ll a , ll b){return a*b/gcd(a,b);} ll quickpow(ll a , ll b){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;b>>=1,a=a*a%mod;}return ans;} //int euler1(int x){int ans=x;for(int i=2;i*i<=x;i++)if(x%i==0){ans-=ans/i;while(x%i==0)x/=i;}if(x>1)ans-=ans/x;return ans;} //const int N = 1e7+9; int vis[n],prime[n],phi[N];int euler2(int n){ME(vis,true);int len=1;rep(i,2,n){if(vis[i]){prime[len++]=i,phi[i]=i-1;}for(int j=1;j<len&&prime[j]*i<=n;j++){vis[i*prime[j]]=0;if(i%prime[j]==0){phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];break;}else{phi[i*prime[j]]=phi[i]*phi[prime[j]];}}}return len} #define SC scanf #define INF 0x3f3f3f3f #define PI acos(-1) #define pii pair<int,int> #define fi first #define se second #define lson l,mid,root<<1 #define rson mid+1,r,root<<1|1 using namespace std; const int N = 1e6+100; const int maxn = 2e5+9; int a[maxn]; int d[maxn]; vector<int>g[maxn]; set<int>s; void del(int u){ for(auto v : g[u]){ d[v]--; if(d[v] == 1) s.insert(v); } } void solve(){ int n ; cin >> n ; rep(i , 1 , n-1){ int u , v ; cin >> u >> v ; g[u].push_back(v); g[v].push_back(u); d[u]++ , d[v]++; } rep(i , 1 , n){ if(d[i] == 1){ s.insert(i); } } while(s.size()>1){ int u = *s.begin() , v = *(++s.begin()); cout << "? " << u << " " << v << endl, cout.flush(); int lca ; cin >> lca ; if(lca == u || lca == v){ cout << "! " << lca << endl ; cout.flush(); return ; } del(u) , del(v); s.erase(u) , s.erase(v); } cout << "! " << *s.begin() << endl; cout.flush(); } signed main() { //ios::sync_with_stdio(false); //cin.tie(0); cout.tie(0); //int t ; //cin >> t ; //while(t--){ solve(); //} }