[NOIP1999]邮票面值设计

题目描述

　　给定一个信封，最多只允许粘贴N张邮票，计算在给定K种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大max，使得1-max之间的每一个邮资值都能得到。
　　例如，N=3，K＝2，如果面值分别为1分、4分，则在l分-6分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有8分、9分和12分）：如果面值分别为1分、3分，则在1分-7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3，K＝2时，7分就是可以得到连续的邮资最大值，所以max=7，面值分别为l分、3分。
[数据范围]
100%的数据，N + K <= 10

输入格式

输入共一行。
第一行有两个数M、K由空格隔开。含义如前述。

输出格式

输出共两行。
第一行K个数由空格隔开，表示邮票设计方案，要求面值大小升序输出。
第二行输出最大面值max。

通过这道题我对搜索有了更新的认识——要不惜一切代价剪枝！

一开始的做法是随便设置一个搜索范围，只有40分，看了题解后才发现需要用动态规划剪枝，强！

不惜一切代价剪枝！

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int n,m,cord[11],ans[11],f[1000];

int getbig(int deep){
    memset(f,0,sizeof(f));
     
    for(int i=1;i<=1000;++i)
    {
      f[i]=1000;
      for(int j=1;j<=deep;++j)
      if(i>=cord[j]) f[i]=min(f[i],f[i-cord[j]]+1);      
      if(f[i]>n) 
      {
        if(i>ans[0]) 
        {ans[0]=i;for(int j=1;j<=deep;++j) ans[j]=cord[j];}
        return i;          
                 }
            }
     }

void Dp(int deep){
     int x=getbig(deep);
     if(deep==m) return ;
     
     for(int i=x;i>cord[deep];--i)
     {cord[deep+1]=i;Dp(deep+1);}
     }

int main()
{
    cin>>n>>m;
    cord[1]=1;
    Dp(1);
    
    for(int i=1;i<=m;++i) cout<<ans[i]<<" ";cout<<endl;
    cout<<"MAX="<<ans[0]-1<<endl;
    //system("pause");                                
    return 0; 
    
    }