• LeetCode 141. 环形链表 做题笔记


    题目:

    给定一个链表,判断链表中是否有环。

    如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。 如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意:pos 不作为参数进行传递,仅仅是为了标识链表的实际情况。

    如果链表中存在环,则返回 true 。 否则,返回 false 。

    进阶:

    你能用 O(1)(即,常量)内存解决此问题吗?

    示例 1:
    在这里插入图片描述
    输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
    输出:true
    解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。
    示例 2:
    在这里插入图片描述
    输入:head = [1,2], pos = 0
    输出:true
    解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。
    示例 3:
    在这里插入图片描述
    输入:head = [1], pos = -1
    输出:false
    解释:链表中没有环。

    提示:

    链表中节点的数目范围是 [0, 104]
    -105 <= Node.val <= 105
    pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

    思路与算法:

    方法一:哈希表
    思路及算法

    最容易想到的方法是遍历所有节点,每次遍历到一个节点时,判断该节点此前是否被访问过。

    具体地,我们可以使用哈希表来存储所有已经访问过的节点。每次我们到达一个节点,如果该节点已经存在于哈希表中,则说明该链表是环形链表,否则就将该节点加入哈希表中。重复这一过程,直到我们遍历完整个链表即可。

    代码:

    public class Solution {
        public boolean hasCycle(ListNode head) {
            Set<ListNode> seen = new HashSet<ListNode>();
            while (head != null) {
                if (!seen.add(head)) {
                    return true;
                }
                head = head.next;
            }
            return false;
        }
    }
    

    复杂度分析

    时间复杂度:O(N)O(N),其中 NN 是链表中的节点数。最坏情况下我们需要遍历每个节点一次。

    空间复杂度:O(N)O(N),其中 NN 是链表中的节点数。主要为哈希表的开销,最坏情况下我们需要将每个节点插入到哈希表中一次。

    方法二:快慢指针
    思路及算法

    本方法需要读者对「Floyd 判圈算法」(又称龟兔赛跑算法)有所了解。

    假想「乌龟」和「兔子」在链表上移动,「兔子」跑得快,「乌龟」跑得慢。当「乌龟」和「兔子」从链表上的同一个节点开始移动时,如果该链表中没有环,那么「兔子」将一直处于「乌龟」的前方;如果该链表中有环,那么「兔子」会先于「乌龟」进入环,并且一直在环内移动。等到「乌龟」进入环时,由于「兔子」的速度快,它一定会在某个时刻与乌龟相遇,即套了「乌龟」若干圈。

    我们可以根据上述思路来解决本题。具体地,我们定义两个指针,一快一满。慢指针每次只移动一步,而快指针每次移动两步。初始时,慢指针在位置 head,而快指针在位置 head.next。这样一来,如果在移动的过程中,快指针反过来追上慢指针,就说明该链表为环形链表。否则快指针将到达链表尾部,该链表不为环形链表。

    细节

    为什么我们要规定初始时慢指针在位置 head,快指针在位置 head.next,而不是两个指针都在位置 head(即与「乌龟」和「兔子」中的叙述相同)?

    观察下面的代码,我们使用的是 while 循环,循环条件先于循环体。由于循环条件一定是判断快慢指针是否重合,如果我们将两个指针初始都置于 head,那么 while 循环就不会执行。因此,我们可以假想一个在 head 之前的虚拟节点,慢指针从虚拟节点移动一步到达 head,快指针从虚拟节点移动两步到达 head.next,这样我们就可以使用 while 循环了。

    当然,我们也可以使用 do-while 循环。此时,我们就可以把快慢指针的初始值都置为 head。

    代码:

    public class Solution {
        public boolean hasCycle(ListNode head) {
            if (head == null || head.next == null) {
                return false;
            }
            ListNode slow = head;
            ListNode fast = head.next;
            while (slow != fast) {
                if (fast == null || fast.next == null) {
                    return false;
                }
                slow = slow.next;
                fast = fast.next.next;
            }
            return true;
        }
    }
    
    
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