• Z-score(Z值)的意义--转载


    http://blog.sina.com.cn/s/blog_72208a6a0101cdt1.html

    http://www.docin.com/p-350677620.html

    http://wenku.baidu.com/view/9bd89b7e31b765ce050814d5.html

    在进行空间数据分析的时候,
    很多结果都是基于 Z-score 和P-score 的。
    P值 我大概明白,指的是最终数据落到这个区间的可能性。
    但是Z 值到底是什么一直不明白,
    而且这玩意还对应着一张表,查了这个还要查正态分布图,
    搞得我一直都很晕

    网上查,也仅仅给出了Z值的计算方式,或者玄乎又玄的统计学意义
    让我更晕
    今天终于明白啦!

    Z值只是一个临界值,他是标准化的结果,本身没有意义,有意义的在于在标准正态分布模型中它代表的概率值。通过查表便可以知道。


    举个例子来说
    一个班级有100个同学
    那么我们就有了100个智商值。
    从60 到180 不等
    假设平均值(mean)是90
    那么有的人是60,有的人是110.和平均值的差值 平方再开方就是 方差(Variance)
    方差可以帮助看出来这个人离平均值有多远,差距有多少

    但是如果数量很大的话
    数据就不好计算了
    比如,一个方差5 一个方差10  还有方差20 的
    太麻烦

    这就引入 Z 值
    Z值就是一个衡量方差的标准 或者说是 单位(unit)
    在这个例子中,比如,我们设定单位是10

    那么方差5的同学,Z score 就是 5/10=0.5
    方差10 的同学 Z score 就是1
    方差20的同学就是2
    然后我们又知道最大的是10
    这就很好标记

    这就是为什么要有一个Z值表对应正态分布的原因
    只看Z值是没有意义的,每个例子中 单位(unit)不一样
    在正态分布这个情况下,其实单位已经给定义好了
    所以只要知道Z值, 就可以知道这位同学的方差啦
    也就相当于知道了这位同学的智商距离平均数有多远


    实例:
    某次期中考试,小明数学考了112,英语考了108.那么他的成绩好么?他的数学成绩好还是英语成绩好?
    已知全市数学平均成绩是 108, 方差21 , 英语的平均成绩是97,方差18
    通过求Z 值和查Z值表,我们可以得知
    小明的数学成绩 在全市成绩的排名是57.53%, 英语成绩是72.91%
    所以他的数学成绩中等,英语成绩比较好。


    参考资料点这里 :)

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