• 返回一个整型数组中最大子数组的和


    1.题目:返回一个整数数组中最大子数组的和。

    要求:

    输入一个整形数组,数组里有正数也有负数。

    数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有一个和。

    求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

    2.设计思想:

    本题目最大的难点是如何找出子数组并且时间复杂度为O(n);我的思路是:从总左边(a[0])开始遍历整个数组,一直到最右边结束(a[n-1]),在这个过程中记录到目前为止最大的子数组和sofar。sofar初始化成0。假如我们已经找到a[0]到a[n-1]之间的最大子数组和,那么a[0]到a[i]之间的最大子数组和是怎样的呢?要么“还是a[0]到a[i-1]之间的最大子数组和”,要么是“从a[i]开始,往前几个连续的数的最大值”。 在求从a[i]开始,往前几个连续的数的最大值时,用到如下性质:从a[i]开始往前几个连续的数的最大值maxending_i等于(maxending_i-1)+a[i]和0两者之中的最大值,即maxending_i=max((manending_i-1)+a[i],0)

    3代码:

    4.总结

    刚开始本来打算是找出每一个子数组,再求其最大值,当写程序时发现程序代码比较麻烦,而且好多代码的功能是重复的,于是我就开始阅读上学期的数据结构的课本,找出了适合这个题目的思路。当我写完后,感觉如果刚开始定义了数组的长度,那么这个程序的使用范围就收到限制,于是就思考怎么能使数组的长度可以任意改变,然后我就想到了大一学习C++时讲过的指针可以定义动态数组,于是在该程序中就使用了指针。

    项目计划总结:

    时间记录日志:

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