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题目链接:hdu 4778
状压DP
用DP[i]表示从i状态选到结束得到的最大值
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1 /****************************************************** 2 * File Name: b.cpp 3 * Author: kojimai 4 * Creater Time:2014年08月13日 星期三 11时42分53秒 5 ******************************************************/ 6 /* 7 *有g种颜色的宝石,在一个容器中每s个同色宝石可以合成一个魔法石,给你b个包,里面有一定数目的宝石。 8 *两人博弈,每个人每个回合把一个包中的所有的宝石放进容器中,如果该操作能得到一个魔法石,则能再进行一次操作 9 *两个人都采取最有策略,问最终先手得到的魔法石与后手得到的魔法石的差值为多少 10 11 *状压DP,dp[i]表示i状态为起始,选到结束能得到的最大值 12 *i&(1<<j)==0 表示当前状态下j已经选过了 13 *i&(1<<j)==1 表示当前状态下j可选,转移方程: 14 **dp[i]=max(dp[i],dp[i^(1<<j)]+cnt) 在i^(1<<j)状态下选j能得到cnt个魔法石 15 **dp[i]=max(dp[i],-dp[i^(1<<j)]) 选了j之后得不到魔法石 16 */ 17 #include<cstdio> 18 #include<cstring> 19 #include<cmath> 20 #include<algorithm> 21 #include<iostream> 22 using namespace std; 23 #define FFF -23333333 24 int gem[22][9];//每个包中的宝石 25 int now[9];//当前状态每种宝石的数目 26 int dp[1<<21];//1表示还剩哪些位可以选,0表示该位已经选了,在该状态下一直选到结束的最大情况 27 int main() 28 { 29 int g,b,s; 30 while(cin>>g>>b>>s)//g-colornum b-bag s-least 31 { 32 if(g+b+s==0) 33 break; 34 memset(gem,0,sizeof(gem)); 35 for(int i=0;i<b;i++) 36 { 37 int x,y; 38 scanf("%d",&x); 39 for(int j=0;j<x;j++)//读取每个包中的宝石数 40 { 41 scanf("%d",&y); 42 gem[i][y]++; 43 } 44 } 45 int all=(1<<b); 46 dp[0]=0; 47 for(int i=1;i<all;i++) 48 { 49 dp[i]=FFF; 50 memset(now,0,sizeof(now)); 51 for(int j=0;j<b;j++) 52 { 53 if((i&(1<<j))==0)//当前i状态中j不可选,即之前j已经选过了,统计出所有已经选过的点得到的当前剩余的宝石 54 { 55 for(int k=1;k<=g;k++) 56 { 57 now[k]=(now[k]+gem[j][k])%s; 58 } 59 } 60 } 61 /* cout<<"i="<<i<<":"<<endl; 62 for(int j=1;j<=g;j++) 63 cout<<now[j]<<' '; 64 */ int cnt=0; 65 for(int j=0;j<b;j++) 66 { 67 if((i&(1<<j))!=0) 68 { 69 cnt=0; 70 for(int k=1;k<=g;k++) 71 { 72 int t=now[k]+gem[j][k]; 73 cnt+=t/s; 74 } 75 //cout<<"j="<<j<<" cnt="<<cnt<<endl; 76 if(cnt) 77 dp[i]=max(dp[i],cnt+dp[i^(1<<j)]); 78 else 79 dp[i]=max(dp[i],-dp[i^(1<<j)]); 80 } 81 } 82 //cout<<"i="<<i<<" dp="<<dp[i]<<endl; 83 } 84 cout<<dp[all-1]<<endl; 85 } 86 return 0; 87 }