hdu 1717

小数化分数2

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Problem Description

Ray 在数学课上听老师说，任何小数都能表示成分数的形式，他开始了化了起来，很快他就完成了，但他又想到一个问题，如何把一个循环小数化成分数呢? 请你写一个程序不但可以将普通小数化成最简分数，也可以把循环小数化成最简分数。

 

Input

第一行是一个整数N，表示有多少组数据。 每组数据只有一个纯小数，也就是整数部分为0。小数的位数不超过9位，循环部分用()括起来。

 

Output

对每一个对应的小数化成最简分数后输出，占一行。

 

Sample Input

3 0.(4) 0.5 0.32(692307)

 

Sample Output

4/9 1/2 17/52

 

Source

2007省赛集训队练习赛（2）

 

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lcy

 

题解：首先要知道无限循环小数分数形式的构造方法：分子为最小循环节，分母为对应位数的99..9 如已知无限循环小数：0.568568……以568为循环节，那么这个小数的分数形式就是568/999，题中，我们将小数的有限部分和无限循环部分分开处理，得到两个分数，再相加化简，所得即为所求。

来源：http://www.cnblogs.com/kevince/p/3905378.html

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>

#define N 1010
#define M 15
#define mod 1000000007
#define mod2 100000000
#define ll long long
#define maxi(a,b) (a)>(b)? (a) : (b)
#define mini(a,b) (a)<(b)? (a) : (b)

using namespace std;

int T;
char s[N];
int f1,f2;

ll gcd(ll x,ll y)
{
    if(y==0)
        return x;
    return gcd(y,x%y);
}

int main()
{
    int i;
    //freopen("data.in","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    getchar();
    //for(int cnt=1;cnt<=T;cnt++)
    while(T--)
    //while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF)
    {
        scanf("%s",s);
       // getchar()
        //printf(" %s
",s);
        int l=strlen(s);
        int flag=0;
        f1=f2=0;
        ll x1;
        ll a,x;
        ll b=0;
        ll te;
        a=0;
        x1=1;
        x=1;
        ll g1,g2;
        ll y;
        for(i=2;i<l;i++){
            if(flag==0)
            {
                if(s[i]!='('){
                    f1=1;
                    x1*=10;
                    b*=10;
                    b+=s[i]-'0';
                }
                else{
                    flag=1;
                    f2=1;
                }
            }
            else{
                if(s[i]!=')'){
                    x*=10;
                    a*=10;
                    a+=s[i]-'0';
                }
            }
           // printf("   %d %d %I64d %I64d %I64d %I64d
",i,flag,b,x1,a,x);
        }
        //printf("   %d %d %I64d %I64d %I64d %I64d
",f1,f2,b,x1,a,x);
       te=1;
       if(f1==1){
            g1=gcd(b,x1);
            if(g1!=0){
                b/=g1;
                te=x1;
                x1/=g1;
            }
       }

        if(f2==1){
            y=x-1;
            y*=te;
            g2=gcd(a,y);
            if(g2!=0){
                a/=g2;
                y/=g2;
            }
        }



        //printf(" %d %d %d %d
",b,x1,a,y);
        //printf("   %d %d %I64d %I64d %I64d %I64d
",f1,f2,b,x1,a,y);
        if( (f1+f2)==2){
           // y*=x1

            ll c=(x1*a+y*b);
            ll d=y*x1;
            // printf(" %I64d/%I64d
",c,d);
            ll g3=gcd(c,d);
            if(g3!=0){
                c/=g3;
                d/=g3;
            }
            printf("%I64d/%I64d
",c,d);
        }
        else{
            if(f1==1)
                printf("%I64d/%I64d
",b,x1);
            else
                printf("%I64d/%I64d
",a,y);
        }






    }

    return 0;
}