°线段树的01排序(以下部分来自于bestFy的洛谷题解,谢谢bestFy(虽然不认识这位大佬)%%%)
参考题目:P2824 [HEOI2016/TJOI2016]排序
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大意:
给一个n的排列(n<=10^5),有m(m<=10^5)个操作:
1 l r 表示把[l, r]区间内的数降序排序;
0 l r 表示把[l, r]区间内的数升序排序。
最后询问这个序列的第p个位子上的数是多少。
做法:
由于将一个普通序列排序很慢,需要nlogn的时间,所以我们试着把它转化为对01序列排序。先来考虑一个简单的问题:
如何将一个01序列排序?(logn的复杂度)
对于这个问题,我们使用线段树来维护。查询一段区间内的1的个数记为cnt1,如果是升序,就将这段区间的[r-cnt1+1, r]都更改为1,将[l, r-cnt1]更改为0。降序则将[l, l+cnt1-1]更改为1,将[l+cnt, r]更改为0。这样我们就成功地把排序转化为了区间查询和区间修改。
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P2656 采蘑菇
既有点权又有边权怎么办?
不要给自己连边噢,超麻烦的!在求最长路的题目要求下,不如试试修改一下你的dij,把修改操作改为:
if(dis[v]<dis[u]+E[i].dis+w[v]){
dis[v]=dis[u]+E[i].dis+w[v];
q.push((Node){v,dis[v]});
}