经典算法问题——第一问

问题：有25匹马，速度都不同，但每匹马的速度都是定值。现在只有5条赛道，无法计时，即每赛一场最多只能知道5匹马的相对快慢。

问最少赛几场可以找出25匹马中速度最快的前3名？

最近想通过经典算法问题加强算法的学习和算法在实践中的应用，便搜罗了一堆问题。首先上面列出的这个问题很有意思，本文记录一下代码，与大家交流和学习。

代码如下：

　　#!/usr/bin/env python
　　# -*- coding: utf-8 -*-

 1 from random import *

print('本程序只支持马匹数与公路数能整除的值，有余数的暂不支持！！！
', '='*50)
roads = int(input('请输入公路数：'))
horses = int(input('请输入马匹数：'))
order = int(input('你要取前几名？'))
races = []      # 比赛分组数
groups = []     # 各分组成员编号
results = []    # 分组赛结果
result = []     # 第一排名
rank = []       # 后续排名

# 随机分配成员速度
def create_speed(horses):
    speeds = []
    for i in range(horses):
        # 强迫症，去除值小于10且相等的值
        speed = 0
        while speed < 10 or speed in speeds:
            speed = int(random()*100)
        yield speed

# 小组赛分组
n = divmod(horses, roads)   # 这里本求解带余数的情况，但是问题较复杂，暂不支持
for i in range(n[0]):
    races.append(chr(65+i))

times = len(races)

# 小组成员排号,并赋予速度
n = 0
for each_alpha in races:
    group = {}
    for digit in range(1, roads+1):
        member = each_alpha+str(digit)
        group[member] = next(create_speed(horses))  # 用生成器生成速度
        n += 1
        if n >= horses:
            break
    groups.append(group)

# 比赛排名
for i in range(len(groups)):
    ma = sorted(groups[i].items(), key=lambda r: r[1], reverse=True)
    #ma = max(groups[i], key=groups[i].get)
    results.append(ma)

for j in range(len(results)):
    result.append(results[j][0])
# 各组第一名排名
result = sorted(result, key=lambda r:r[1], reverse=True)

# 打印结果
print('='*30)
print('比赛次数：第 %d 次' %(times))
print('小组赛各组排名：',results)

times += 1
print('='*30)
print('比赛次数：第 %d 次' %(times))
print('小组赛第一名排名：',result)
print('第一名：%s  速度：%s km/h' %(result[0][0], result[0][1]))

# 加赛，排出其它名次
for x in results:
    y = 0
    while y <= order-1:
        if result[y] in x:
            for z in range(order-y):
                rank.append(x[z])
            break
        else:
            y += 1
times += 1
rank = sorted(rank, key=lambda r: r[1], reverse=True)
rank.pop(0)

print('='*30)
print('比赛次数：第 %d 次' %(times))
print('第二名：%s  速度：%s km/h' %(rank[0][0], rank[0][1]))
print('第三名：%s  速度：%s km/h' %(rank[1][0], rank[1][1]))

结果如下：

本程序只支持马匹数与公路数能整除的值，有余数的暂不支持！！！
 ==================================================
请输入公路数：5
请输入马匹数：25
你要取前几名？3
==============================
比赛次数：第 5 次
小组赛各组排名： [[('A5', 79), ('A3', 75), ('A1', 68), ('A4', 53), ('A2', 19)], [('B1', 81), ('B5', 45), ('B2', 32), ('B3', 16), ('B4', 16)], [('C4', 71), ('C3', 57), ('C1', 51), ('C5', 13), ('C2', 10)],
[('D5', 98), ('D2', 77), ('D4', 36), ('D3', 29), ('D1', 14)], [('E1', 88), ('E5', 65), ('E2', 61), ('E3', 30), ('E4', 30)]]
==============================
比赛次数：第 6 次
小组赛第一名排名： [('D5', 98), ('E1', 88), ('B1', 81), ('A5', 79), ('C4', 71)]
第一名：D5  速度：98 km/h
==============================
比赛次数：第 7 次
第二名：E1  速度：88 km/h
第三名：B1  速度：81 km/h

此代码并未涉及太多算法思想，倒是应用了几个python的小工具（暂且叫它小工具吧），例如 生成器、匿名函数和 sort 方法的结合、还有python数据对象的应用 等。

对于此题的解答并不完美，只体现了大体过程，要想深入理解解题过程，可参考其它人的思路。