隔板法求把n个球翻入m个盒子里：
（一）不允许为空：
n个球放m个盒子里，用m-1个隔板隔开n个球有n-1个放法，所以Cn-1,m-1
（二）允许为空：
n个球放m个盒子里，允许为空，先假想成把m个球放入m个盒子里，每盒一个，再把手里的n个球分配给m个盒子，此时的盒子肯定不为空
此时我们用了n+m个球，那我们再把m个球取出来，是不是就得到了n个球放入m个盒子，允许为空的状态？
所以我们得到结论：n+m个球放入m个盒子里不许为空==n个球放入m个盒子里允许为空
即Cn+m-1，m-1
隔板法求把n个球翻入m个盒子里：
（一）不允许为空：
n个球放m个盒子里，用m-1个隔板隔开n个球有n-1个放法，所以Cn-1,m-1
（二）允许为空：
n个球放m个盒子里，允许为空，先假想成把m个球放入m个盒子里，每盒一个，再把手里的n个球分配给m个盒子，此时的盒子肯定不为空
此时我们用了n+m个球，那我们再把m个球取出来，是不是就得到了n个球放入m个盒子，允许为空的状态？
所以我们得到结论：n+m个球放入m个盒子里不许为空==n个球放入m个盒子里允许为空
即Cn+m-1，m-1