Python学习笔记——递归函数

1.设置递归层数

#设置recursion函数的层数,默认是100层
import sys
sys.setrecursionlimit(10000)

2. 阶乘

#定义一个阶乘函数
def factorial(n):
    result = n
    for i in range(1,n):
        result *= i
    return result
number = int(input('请输入一个正整数：'))
result = factorial(number)
print("%d的阶乘是：%d" % (number,result))

请输入一个正整数：5
5的阶乘是：120

#递归
def fac(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * fac(n-1)
numbers = int(input('请输入一个正整数：'))
results = fac(numbers)
print("%d的阶乘是：%d" % (numbers,results))

请输入一个正整数：5
5的阶乘是：120

3.斐波那契数列

def fab(n):
    n1 = 1
    n2 = 1
    n3 = 1
    
    if n < 1:
        print('输入有误')
        return -1
    
    while (n-2) > 0:
        n3 = n2 + n1
        n1 = n2
        n2 = n3
        n -= 1
        
    return n3

num = fab(20)
if num != -1:
    print(num)

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#递归函数效率会降低
def fab2(n):
    if n < 1:
        print('输入有误！')
        return -1
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fab2(n-1) + fab2(n-2)
num2 = fab(20)
if num2 != -1:
    print(num2)

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4. 汉诺塔

汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

#该函数参数的意义为：利用y将n个盘子从x移动到z
def hanoi(n, x, y, z):
    if n == 1:
        print(x, '-->', z)
    else:
        hanoi(n-1, x, z, y)#将前n-1个盘子从x移到y上
        print(x, '-->', z)#将最底下的最后一个盘子从x移到z上
        hanoi(n-1, y, x, z)#将y上的n-1个盘子移到z上
n = int(input('请输入汉诺塔的层数：'))
hanoi(n, 'x', 'y', 'z')

请输入汉诺塔的层数：3
x --> z
x --> y
z --> y
x --> z
y --> x
y --> z
x --> z