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HDU 6068 - Classic Quotation [ KMP,DP ] | 2017 Multi-University Training Contest 4
题意：
给出两个字符串 S[N], T[M], k个询问
每个询问给出 L,R
对所有 1<=i<=L , r<=j<=N ，
S串拿掉[i+1,j-1]的子串后，剩下两个子串拼在一起的子串中 T 串的数目求和
限制 N,k <= 5e4, M <= 100
分析：
pre[i] 代表 前缀i匹配的T的数目
num[i][j] = 1 代表 前缀i，失配位置为 j
将 pre[i], num[i][j] 求前缀和
suf[i][j] 代表 后缀i,从T[j]开始匹配上的T的数目
ans = pre[L] * (n-R+1) + ∑_[1<=i<=m] num[l][i] * suf[R][i]
所以对于每个询问可 O(m) 时间内求出
pre[i], num[i][j] 可 KMP 过程中求出
设 match[j][k] = 1 代表 T 匹配到 j 时，主串字符为 k 时，新增答案
nxt2[j][k] 代表 T 匹配到 j 时，主串字符为 k 时，下一个失配位置
suf[i][j] = match[j][S[i]] + suf[i+1][nxt[j][S[i]]]
所以 suf可以从后往前 DP
而 match[j][k] 和 nxt2[j][k] 可以 O(m*26) 的时间内暴力求
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 50005;
const int M = 105;
char y[N], x[M];
int nxt[N];
void GetNxt(char x[], int m)
{
int i = 0, j = -1;
nxt[0] = -1;
while (i < m)
{
while (j != -1 && x[i] != x[j]) j = nxt[j];
nxt[++i] = ++j;
}
}
int t, n, m, q;
int pre[N];
int num[N][M];
int suf[N][M];
int nxt2[M][256];
bool match[M][256];
void init()
{
memset(pre, 0, sizeof(pre));
memset(num, 0, sizeof(num));
memset(match, 0, sizeof(match));
memset(suf, 0, sizeof(suf));
int j = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
while (j != -1 && y[i] != x[j]) j = nxt[j];
j++;
if (j == m) pre[i]++, j = nxt[j];
num[i][j]++;
pre[i] += pre[i-1];
}
for (int i = 1; i < n; i++)
{
pre[i] += pre[i-1];
for (int j = 0; j < m; j++)
num[i][j] += num[i-1][j];
}
for (int i = 0; i < m; i++)
for (int j = 'a'; j <= 'z'; j++)
{
int k = i;
while (k != -1 && x[k] != j) k = nxt[k];
k++;
if (k == m) match[i][j] = 1, k = nxt[k];
nxt2[i][j] = k;
}
for (int i = n-1; i >= 0; i--)
for (int j = 0; j < m; j++)
suf[i][j] = match[j][y[i]] + suf[i+1][nxt2[j][y[i]]];
for (int i = n-1; i >= 0; i--)
for (int j = 0; j < m; j++)
suf[i][j] += suf[i+1][j];
}
int main()
{
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
scanf("%s%s", y, x);
GetNxt(x, m);
init();
while (q--)
{
int l, r; scanf("%d%d", &l, &r);
l--, r--;
long long ans = 1LL * (n-r)*pre[l];
for (int i = 0; i < m; i++)
ans += 1LL * num[l][i] * suf[r][i];
printf("%lld
", ans);
}
}
}