leetcode-Rotate Image

题目

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

思路：

1、传统思路：将行和列互换，但是前期行换列的过程会影响到后期的行换列，所以要额外使用一个矩阵，暂存；花销 O（n）

可以先找个3阶的分析分析，观察它们的下标是怎么变化的？

AC代码如下：

public class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
         int m = matrix.length;
         int[][] replace = new int[m][m];
            //int n = matrix[0].length;
            if(m == 1) return;
            for(int i =0;i<m;i++){
                for(int j=0;j<m;j++){
                     replace[j][m-1-i]=matrix[i][j];
                }
            }
             for(int i =0;i<m;i++){
                for(int j=0;j<m;j++){
                    matrix[i][j] = replace[i][j];
                }
            }
    }
}

2、奇葩思路：由于是矩阵转变顺时针转90，那么可以先转最外圈 ->次内圈 ->次次内圈......这样，每次转换时，每圈都不相互影响。从而可以在原矩阵上进行，space = O（1）

public void rotate(int[][] matrix) {
    int n = matrix.length;
    for(int row=0; row<n/2; row++) {                        //这里是把每一位都右转到相应的位置
        for(int col=row; col<n-1-row; col++) {                //然后走内圈 ， matrix[1][1]
            int tmp = matrix[row][col];                      
            matrix[row][col] = matrix[n-1-col][row];     //左 -> 上
            matrix[n-1-col][row] = matrix[n-1-row][n-1-col];    //  下 -> 左
            matrix[n-1-row][n-1-col] = matrix[col][n-1-row];    //  右 -> 下
            matrix[col][n-1-row] = tmp;     //把matrix[0][0] ->右     补齐！
        }
    }
}

优化space： 有什么优化 -> 怎么不借助外部空间来做 -> 操作的时候，前面的步骤影不影响后面的步骤？

优化time  ： 怎么优化？ -> 怎么一次遍历就能解决问题 -> 是设置 多个指针 ？    or    采用算法？（递归？）