剑指offer系列53：滑动窗口的最大值

分两步：

首先找到窗口内的内容，然后找到窗口内的最大值。

class Solution {
public:
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
    {
        vector<int> re;
    
        int len = num.size();
        if (size == 0 || len == 0 || size > len)
            return re;
        //找到这几个数
        for (int i = 0; i <= len - size; i++)
        {

            re.push_back(findbig(num, size,i));
        }
        return re;
        //求这几个数中的最大值
    }
    int findbig(const vector<int>& num, unsigned int size, unsigned int i)
    {
        int big = num[i];
        for (int k=i+1;k<i+size;k++)
        {
            if (num[k] > big)
                big = num[k];
        }
        return big;
    }
};

上面的解法是我自己想的，看了剑指offer，这个题是在栈与队列这一节放的，也就是考点是栈与队列。用上面的方法做时间复杂度是O（nk），但是用队列的方法做复杂度可以到O（n），也就是说每次滑动窗口可以在O（1）里找到最大值。

很大提高了效率，那么怎么做呢。首先要想到队列这个数据结构，这个问题可以这样考虑：

1.设计一个队列放窗口内的内容，滑动一下窗口，往队列后面加元素，尾部插入

2.如果插入的这个结点比队列中原来的结点的尾部（不从头结点开始比较是因为头结点存的是最大的元素）的一些元素大，则删除这些尾部的元素，尾部删除

3.如果头结点存的值是已经滑过去的窗口的值，则删掉。头部删除

通过以上分析，头尾部都要操作，所以可以想到使用队列。

然后就是如何用队列实现这个问题：

1.对于不超过窗口长度的元素，只需要判断1,2

2.对于后面的元素，需要判断1,2,3

class Solution {
public:
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
    {
        vector<int> re;

        int len = num.size();
        if (size == 0 || len == 0 || size > len)
            return re;
        deque<int> aux;
        for(int i=0;i<size;i++)
        {
            if (!aux.empty() && num[i] > num[aux.back()])//队列不为空并且来的元素大于以队列尾部的下标的值
                aux.pop_back();
            aux.push_back(i);//队列中只存下标
        }
        for (int i = size; i < len; i++)
        {
            re.push_back(num[aux.front()]);
            while(!aux.empty() && num[i] > num[aux.back()])
                aux.pop_back();

            
            if (!aux.empty() && aux.front() <= i - size)//队列最前面的值，也就是说最小的下标，不能是滑过的窗口元素
            {
                aux.pop_front();
            }
            aux.push_back(i);
        }
        re.push_back(num[aux.front()]);
        return re;
    }
};

这个题首先要想到合适的数据结构，然后如何用这个合适的数据结构将这个题表达出来。都是需要考虑到的。