SCOI2009 生日蛋糕

每一切只能平行于一块蛋糕的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。

这样，要切成 N 块蛋糕，必须切 N-1 次。

为了使得每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N 块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。

求出这个比值。

最大最小≈二分答案。。。。

然后搜索判定，dfs(xx,yy,limit,nn)表示要把长宽为xx，yy切成nn块蛋糕，答案不超过limit是否可行。

 

program cake(input,output);
var
   x,y,n:longint;
   answer:double;
   s:double;
procedure init;
begin
   readln(x,y,n);
   s:=x*y/n;
end;

function max(aa,bb:double):double;
begin
  if aa>bb then
    exit(aa);
  exit(bb);
end;

function min(aa,bb:double):double;
begin
   if aa<bb then
     exit(aa);
   exit(bb);
end;

function can(xx,yy,limit:double;nn:integer):boolean;
var
  i,j        :longint;
  x1,y1,x2,y2:double;
begin
  if nn=1 then
  begin
    if max(xx,yy)/min(xx,yy)<=limit then
      exit(true);
    exit(false);
  end;
  for i:=1 to nn>>1 do
  begin
    x1:=s*i/yy;
    x2:=s*(nn-i)/yy;
    can:=can(x1,yy,limit,i) and can(x2,yy,limit,nn-i);
    if can then
     exit;
    y1:=s*i/xx;
    y2:=s*(nn-i)/xx;
    can:=can(xx,y1,limit,i) and can(xx,y2,limit,nn-i);
    if can then
     exit;
  end;
  exit(false);
end;
procedure main;
var
  ll,rr,mid:double;
begin
  ll:=0.00000000;
  rr:=99999999999;
  while rr-ll>1e-7 do
  begin
    mid:=(ll+rr)/2;
    if can(x,y,mid,n) then
      rr:=mid
    else
      ll:=mid;
  end;
  writeln(rr:0:6);
end;
begin
  assign(input,'cake.in');reset(input);
  assign(output,'cake.out');rewrite(output);
   init;
   main;
  close(input);
  close(output);
end.