教你用MSChart控件绘制正态分布图形。

      一年多的“潜伏”也算是深资“特务”了，长时间看别人的博客，自己却没有写点东东，对不起那些园中劳碌的人。今天终于可以“洗牌”了做正常劳苦大众。那也得感谢是项目交付期，有了“空挡”可以写点什么，让大家拍砖。

      今天主讲是的绘制正态分布图形所用的质量指标公式的，不注重讲MSChart图形控件的用法，MSChart图形控件博园中有很多实例。正态分布图形所用的质量指标如下：USL（下规格线简称：下限）、USL（上限）、SIGMA（西格玛）、XBAR（平均值）、SAMPLE DATA（样本数据）、Zoom Multiple（缩放倍数）、Most Precision（最大精度）。

1. Most Precision：最大精度，即小数点后面的位数长度。

           /// <summary>
           /// 获取数据序列的最大精度 (即小数点后面的位数长度)
           /// </summary>
           /// <param name="sampleData">样本数据</param>
           /// <returns></returns>
           public static int GetMostPrecision(List<decimal> sampleData)
           {
               if (sampleData == null || sampleData.Count == 0)
               {
                   return 0;
               }
   
               int mostPrecision = 0;
               int tempValue = 0;
   
               foreach (decimal value in sampleData)
               {
                   string data = Math.Abs(value).ToString();
                   int dateLength = data.Length;
                   int dotIndex = data.IndexOf(".");
   
                   if (dotIndex > 0)
                   {
                       tempValue = dateLength - (dotIndex + 1);
                   }
   
                   if (tempValue > mostPrecision) //取更大的精度
                   {
                       mostPrecision = tempValue;
                   }
               }
   
               return mostPrecision;
           }

2. Zoom Multiple：缩放倍数，为了增加图形边沿线的平滑度。

           /// <summary>
           /// 缩放倍数
        /// </summary>
          /// <param name="mostPrecision"></param>
          /// <returns></returns>
           private static decimal ZoomMultiple(ref int mostPrecision)
           {
               decimal zoomMultiple = (decimal)Math.Pow(10, mostPrecision - 1);
   
               if (mostPrecision <= 2) //保证精度大于二的数据序列图形的平滑
               {
                   mostPrecision = 4;
                   zoomMultiple = 100;
               }
   
               return zoomMultiple;
           }

3. SAMPLE DATA：样本数据是概率运算里的一个概念。随机抽取的部分用于计算出性能优良的数量。
4. XBAR：这个大家好理解，也很好计算。即是所有样本数据之和的平均值。

   double xbar = Math.Round(sampleData.Average(), mostPrecision);

5. SIGMA：是一个希腊字母σ的中文译音，在统计学中，代表标准偏差，用来对过程变异进行测量。

           /// <summary>
           /// 计算Sigma
           /// </summary>
           /// <param name="sampleData">样本数据</param>
           /// <param name="xbar">平均值</param>
           /// <returns></returns>
           public static double CalculateSigma(List<decimal> sampleData, double xbar)
           {
               double sigma = 0;
               int sampleCount = sampleData.Count;
               double powSum = 0;
   
               if (sampleData == null || sampleCount <= 2
   ) //样本个数大于2计算才有意思
               {
                   return sigma;
               }
   
               foreach (double value in sampleData)
               {
                   powSum += Math.Pow(value - xbar, 2); //样本值减去均值2的次幂相加。
               }
   
               sigma = Math.Sqrt(powSum / (sampleCount - 1));
   
               return sigma;
           }

6. USL和LSL一般是抽样人员事先设置好的，也可以用公式得到：

   double usl = xbar + 3 * sigma;//均值加3sigma
   double lsl = xbar - 3 * sigma;//均值减3sigma

       上面是正态分布图所用到的指标计算公式或方法，公式的解析详情http://zhidao.baidu.com/question/86348249.html?an=0&si=5下面该介绍正态分布的公式或方法，至于MSChart样式设置略讲，如有需要联系我kingzheng@yeah.net

     首先清除图表Series集合上的数据点：

chart.Series[serieIndex].Points.Clear();

     X轴正、负界限以及正态公式系数：

int positiveLimit = (int)((xbar + 6 * sigma) * zoomMultiple); //X轴的正界限
int minusLimit = (int)((xbar - 6 * sigma) * zoomMultiple); //X轴的负界限
double coefficient = Math.Round(1 / Math.Sqrt(2 * Math.PI) / sigma, mostPrecision); //系数；如果计算需要精确，就不要四舍五入；建议：为了提高运算效率要四舍五入。

     根据公式生成正态图形所需要的数据点：

List<double> xValues = new List<double>();
List<double> yValues = new List<double>();
 
for (int x = minusLimit; x <= positiveLimit; x++)
       {
       //x轴缩小zoomMultiple倍x每隔1/zoomMultiple变化曲线变平滑
         double xValue = x / zoomMultiple;
         double yValue = coefficient * Math.Exp(Math.Pow((xValue - xbar), 2) / (-2 * Math.Pow(sigma, 2)));
          xValue = Math.Round(xValue, mostPrecision);
          yValue = Math.Round(yValue, mostPrecision);
           if (yValue > 0.0001)//可设为yValue > 0
             {
                xValues.Add(xValue);
                yValues.Add(yValue);
             }
     }

//为MSChart绑定数据值
 chart.Series[serieIndex].Points.DataBindXY(xValues, yValues);

     为了确保图形显示完全，调整X和Y轴的最大值和最小值刻度：

 if (yValues.Count > 0)
     {
        yAxisMax = 0;
        return;

     }
//将Y轴最大值放大倍作为
       double yMax = Math.Round(yValues.Max() * 1.1, args.MostPrecision);
       double xMin = xValues.Min();           
       double xMax = xValues.Max();
       double yMin = yValues.Min();
       yAxisMax = yValues.Max();

    if (xMin > lsl)
      {
        xMin = lsl;
      }
    if (xMax < usl)
      {
       xMax = usl;
     }
//设置轴值x轴加减极大极小值的1/zoomMultiple倍是为了图形能全部绘制出来
chart.ChartAreas[0].AxisX.Minimum = (double)Math.Round(xMin - xMin * 1 / zoomMultiple, mostPrecision);
chart.ChartAreas[0].AxisX.Maximum = (double)Math.Round(xMax + xMax * 1 / zoomMultiple, mostPrecision);
chart.ChartAreas[0].AxisY.Minimum = (double)Math.Round(yMin, mostPrecision);
chart.ChartAreas[0].AxisY.Maximum = (double)Math.Round(yMax, mostPrecision);

       分别添加XBAR、USL、LSL阈值限函数如下：

        /// <summary>
        /// 添加阈值线
     /// </summary>
        /// <param name="chartArea">图形Area</param>

        /// <param name="lineName">在线显示的名子</param>
        /// <param name="lineOffset">线在图上的位置</param>
        /// <param name="lineWidth">线宽</param>
        /// <param name="lineColor">线的颜色</param>
        public void AddStripLine(ChartArea chartArea, string lineName, double lineOffset, double lineWidth, Color lineColor)
        {
            StripLine stripLine = new StripLine
            {
                BackColor = lineColor,
                StripWidth = lineWidth,
                BackHatchStyle = ChartHatchStyle.DarkVertical,
                Text = lineName,
                TextAlignment = StringAlignment.Far,
                TextLineAlignment = StringAlignment.Center,
                IntervalOffset = lineOffset
            };

            chartArea.AxisY.StripLines.Add(stripLine);
        }

      最后是根据样本值重置X轴的最大和最小刻度

        /// <summary>
        /// 根据sampleData的最大和最小值重设X轴的最大和最小刻度
      /// </summary>
        /// <param name="queueValue"></param>
        public static void ResetAxisBySampleData(List<decimal> sampleData, Chart chart)
        {
            if (sampleData == null || sampleData.Count <= 0)
            {
                SwapValue(chart);
                return;
            }

            double max = (double) sampleData.Max();
            double min = (double) sampleData.Min();
            double xMax = chart.ChartAreas[0].AxisX.Maximum;
            double xMin = chart.ChartAreas[0].AxisX.Minimum;

            if (xMin > xMax)
            {
                chart.ChartAreas[0].AxisX.Minimum = min;
                chart.ChartAreas[0].AxisX.Maximum = max;
            }
        }

以上是正态分布图所用到的指标和函数，正态直方图所用到的指标和函数下次再讲，时间仓促，写的不细。如有不明的请发邮件，我们一起探讨。Mail：kingzheng@yeah.net 如要转发，请注明出处！！