Python：列表乘积

今天在做 leetcode 上一道算法题时遇到一个列表相乘的问题。 题目如下：

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/

看完题解后我写的代码如下：

class Solution:
    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
        n1, n2 = len(word1), len(word2)

        dp = [[0] * (n2 + 1)] * (n1 + 1)

        dp[0] = list(range(n2 + 1))

        for i in range(n1 + 1):
            dp[i][0] = i

        print(dp)

        for i in range(1, n1 + 1):
            for j in range(1, n2 + 1):
                if word1[i-1] == word2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
                else:
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1     # delete, add, modify

        return dp[-1][-1] 

但我得到的答案却一直不对。 我的解法和参考答案只有一行代码不同，就是上述标红的代码。紫色标识的print 代码打印结果如下：

"""
[
    [0, 1, 2, 3], 
    [5, 0, 0, 0], 
    [5, 0, 0, 0], 
    [5, 0, 0, 0], 
    [5, 0, 0, 0], 
    [5, 0, 0, 0]
]
"""

# 除第一个内嵌列表外，其它的内嵌列表中的第一个元素都是5

想了好久才找到问题所在：python列表中的嵌套列表在相乘时，得到的内嵌列表共享同一个内存地址， 如下：

In [24]: lst = [[0]] * 3                                                                                                                                      

In [25]: lst                                                                                                                                                  
Out[25]: [[0], [0], [0]]

In [26]: id(lst[0])                                                                                                                                           
Out[26]: 4579535688

In [27]: id(lst[1])                                                                                                                                           
Out[27]: 4579535688

In [28]: id(lst[0]) == id(lst[1]) and id(lst[1]) == id(lst[2])                                                                                                
Out[28]: True

同理， 上述算法代码中的内嵌列表也是共享着同一个内存地址，所以才出现了上面的问题。

正解解法：

class Solution:
    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
        n1, n2 = len(word1), len(word2)

        dp = [[0 for _ in range(n2 + 1)] for _ in range(n1+1)]  # n1 + 1 每次 for range 的时候，内嵌列表都重新用 list() 实例化一次，所以得到的是不同的列表对象

        dp[0] = list(range(n2 + 1))

        for i in range(n1 + 1):
            dp[i][0] = i

        print(dp)

        for i in range(1, n1 + 1):
            for j in range(1, n2 + 1):
                if word1[i-1] == word2[j-1]:    # dp[i] 表示 word1 的前i个元素，此时word1所在的索引是 i -1 ； j - 1 也是同理
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
                else:
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1     # delete, add, modify

        return dp[-1][-1]

题解参考链接：

https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/solution/dong-tai-gui-hua-72-bian-ji-ju-chi-by-bi-okfr/

https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/solution/edit-distance-by-ikaruga/

https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/solution/bian-ji-ju-chi-by-leetcode-solution/