Longest Consecutive Sequence

　　Nov, 9, 2017.
　　https://leetcode.com/problemset/algorithms/?topicSlugs=union-find%2Clinked-list
　　Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.
　　For example,
　　Given [100, 4, 200, 1, 3, 2],
　　The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Return its length: 4.
　　Your algorithm should run in O(n) complexity.

　　建立字典，依次读入整数，每次在边界处记录长度变化，为防止重复计算，整数必须被读入字典。

　　复杂度为O(N)，以下是submission。

class Solution:
    def longestConsecutive(self, nums):
        length = {}
        ans = 0
        for i in nums:
            if i not in length:
                l = length[i - 1] if i - 1 in length else 0
                r = length[i + 1] if i + 1 in length else 0
                length[i] = length[i - l] = length[i + r] = l + r + 1
                ans = max(ans, length[i])
        return ans

　　解法二，数组->哈希表，寻找连续序列起始数（x-1 not in nums），直接查找这个序列的长度。

　　有趣的地方在于，我们是在哈希表里查询一个确定的数，使得这个操作的复杂度被压进了O(1)。因此这个算法的复杂度还是O(N)。

　　以下是StefanPochmann的submission。

def longestConsecutive(self, nums):
    nums = set(nums)
    best = 0
    for x in nums:
        if x - 1 not in nums:
            y = x + 1
            while y in nums:
                y += 1
            best = max(best, y - x)
    return best

　　其实两种方法都利用了哈希表查询的便利性。我原来想把输入看作森林，用并查集来完成工作。这种算法不好实现，也不见得简单。