HDU 1011 (树形DP+背包）

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1011

题目大意：树上取点，先取父亲，再取儿子。每个点，权为w，花费为cost，给定m消费总额，求最大权和。

解题思路：

树形背包模板题。首先建一个无向图。

每个点的cost=(bug[root]+19)/20，即虫子数不满20也要派一个人。

用dp[i][j]表示以i为根的子树中，花费为j的最大权和。

转移方程：dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-k]+dp[t][k])，其中t为儿子之一，k为分配给儿子的cost。

采用dfs对每个root进行DP。

每次dfs的时候，先对cost~m进行初始化，值为w[root]，表示只取父亲的情况。

之后对每个儿子进行dfs，每次都是两个for循环。

for(m...j...cost)

   for(1...k....j-cost)  //儿子最多分配j-cost

则最后结果就是dp[1][m]，其中1是总root点。

注意本题m可以等于0，所以在全部读入数据之后对0特判输出0，否则再dfs。

#include "cstdio"
#include "vector"
#include "cstring"
using namespace std;
#define maxn 500
int bug[maxn],w[maxn],head[maxn],n,m,u,v,tol;
struct Edge
{
    int to,next;
}e[maxn*2];
bool vis[maxn];
int dp[maxn][maxn];
void addedge(int u,int v)
{
    e[tol].to=v;
    e[tol].next=head[u];
    head[u]=tol++;
}
void dfs(int root,int pre)
{
    int i=root,cost=(bug[root]+19)/20;
    for(int i=cost;i<=m;i++) dp[root][i]=w[root];
    for(int a=head[root];a!=-1;a=e[a].next)
    {
        int t=e[a].to;
        if(t==pre) continue;
        dfs(t,root);
        for(int j=m;j>=cost;j--)
            for(int k=1;k<=j-cost;k++)
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-k]+dp[t][k]);
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n>0)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        tol=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&bug[i],&w[i]);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u,v);
            addedge(v,u);
        }
        if(m==0) {printf("0
");continue;}
        dfs(1,1);
        printf("%d
",dp[1][m]);
    }
    return 0;
}

11488265

2014-08-19 12:44:12

Accepted

1011

62MS

1280K

1508 B

C++

Physcal