• BZOJ 2434: [Noi2011]阿狸的打字机


    2434: [Noi2011]阿狸的打字机

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    Description

     阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西,最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键,分别印有26个小写英文字母和'B'、'P'两个字母。

    经阿狸研究发现,这个打字机是这样工作的:

    l 输入小写字母,打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。

    l 按一下印有'B'的按键,打字机凹槽中最后一个字母会消失。

    l 按一下印有'P'的按键,打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行,但凹槽中的字母不会消失。

    例如,阿狸输入aPaPBbP,纸上被打印的字符如下:

    a

    aa

    ab

    我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号,一直到n。打字机有一个非常有趣的功能,在打字机中暗藏一个带数字的小键盘,在小键盘上输入两个数(x,y)(其中1≤x,y≤n),打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。

    阿狸发现了这个功能以后很兴奋,他想写个程序完成同样的功能,你能帮助他么?

    Input

     输入的第一行包含一个字符串,按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。

    第二行包含一个整数m,表示询问个数。

    接下来m行描述所有由小键盘输入的询问。其中第i行包含两个整数x, y,表示第i个询问为(x, y)。

    Output

     输出m行,其中第i行包含一个整数,表示第i个询问的答案。

    Sample Input

    aPaPBbP

    3

    1 2

    1 3

    2 3

    Sample Output

    2

    1

    0

    HINT

     1<=N<=10^5


    1<=M<=10^5

    输入总长<=10^5

    Source

    Trie

    分析:

    很显然的一点就是我们把fail树拎出来,然后y串在x的子树中的出现节点数就是x在y中的出现次数...

    但是显然我们不能直接在线修改查询,问题就在于修改次数过多...

    所以可以考虑离线,处理出fail树的dfs序,用树状数组维护区间和,把第i个串的节点处设为1,然后查询子树区间和...

    由于这道题的输入的特殊性,所以做到$O(nlgn)$...

    我还是太弱了...只能想到fail树...不能想到dfs序维护区间和...

    代码:

    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    //by NeighThorn
    using namespace std;
    
    const int maxn=100000+5;
    
    int n,cnt,dfn,tot,head,tail,q[maxn],fa[maxn],be[maxn],en[maxn],hd[maxn],to[maxn],ans[maxn],nxt[maxn],node[maxn],tree[maxn];
    
    char s[maxn];
    
    struct trie{
    	int fail,nxt[26];
    }tr[maxn];
    
    struct M{
    	int x,y,id;
    	friend bool operator < (M a,M b){
    		return a.y<b.y;
    	}
    }query[maxn];
    
    inline void add(int x,int y){
    	to[cnt]=y;nxt[cnt]=hd[x];hd[x]=cnt++;
    }
    
    inline void build(void){
    	int p=0;tr[0].fail=-1;
    	for(int i=0;s[i];i++){
    		if(s[i]=='B')
    			p=fa[p];
    		else if(s[i]=='P')
    			node[++cnt]=p;
    		else{
    			if(!tr[p].nxt[s[i]-'a'])
    				tr[p].nxt[s[i]-'a']=++tot,tr[tot].fail=-1;
    			fa[tr[p].nxt[s[i]-'a']]=p;
    			p=tr[p].nxt[s[i]-'a'];
    		}
    	}
    }
    
    inline void buildACM(void){
    	head=0,tail=0,q[0]=0;
    	while(head<=tail){
    		int id=q[head++],p=-1;
    		for(int i=0;i<26;i++)
    			if(tr[id].nxt[i]){
    				if(id){
    					p=tr[id].fail;
    					while(p!=-1){
    						if(tr[p].nxt[i]){
    							tr[tr[id].nxt[i]].fail=tr[p].nxt[i];
    							break;
    						}
    						p=tr[p].fail;
    					}
    					if(p==-1) tr[tr[id].nxt[i]].fail=0;
    				}
    				else
    					tr[tr[id].nxt[i]].fail=0;
    				q[++tail]=tr[id].nxt[i];
    			}
    	}
    }
    
    inline void dfs(int root){
    	be[root]=++dfn;
    	for(int i=hd[root];i!=-1;i=nxt[i])
    		dfs(to[i]);
    	en[root]=dfn;
    }
    
    inline void insert(int x,int y){
    	for(;x<=dfn;x+=x&-x)
    		tree[x]+=y;
    }
    
    inline int Query(int x){
    	int res=0;
    	for(;x;x-=x&-x)
    		res+=tree[x];
    	return res;
    }
    
    inline void solve(void){
    	int p=0,j=1,lala=0;
    	for(int i=0;s[i];i++){
    		if(s[i]=='B')
    			insert(be[p],-1),p=fa[p];
    		else if(s[i]=='P'){
    			lala++;
    			while(query[j].y==lala)
    				ans[query[j].id]=Query(en[node[query[j].x]])-Query(be[node[query[j].x]]-1),j++;
    		}
    		else
    			p=tr[p].nxt[s[i]-'a'],insert(be[p],1);
    	}
    }
    
    signed main(void){
    	memset(hd,-1,sizeof(hd));
    	scanf("%s%d",s,&n);dfn=tot=cnt=0;
    	build();buildACM();cnt=0;
    	for(int i=1;i<=tot;i++)
    		add(tr[i].fail,i);
    	dfs(0);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		scanf("%d%d",&query[i].x,&query[i].y),query[i].id=i;
    	sort(query+1,query+n+1);solve();
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		printf("%d
    ",ans[i]);
    	return 0;
    }
    

      


    By NeighThorn

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/neighthorn/p/6406342.html
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