BZOJ 1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

 

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 

1:(x,y)<==>(x+1,y) 

2:(x,y)<==>(x,y+1) 

3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 

输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

HINT

 2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。

Source

分析：

这不就是最小割模型么...但是数据范围23333...然而居然跑过了...

还是看正解吧...平面图转对偶图...

我们从s到t连一条边增加一个区域S，无穷大的区域为T...然后有相邻边的区域连一条权值为边权值的边，ST不连边，此时S到T的最短路就是st的最小割...

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
//by NeighThorn
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
 
const int maxn=2000000+5,maxm=10000000+5;
 
int n,m,S,T,ans,cnt,w[maxm],hd[maxn],to[maxm],nxt[maxm],vis[maxn],dis[maxn];
 
inline int spfa(void){
    memset(dis,inf,sizeof(dis));
    queue<int> q;q.push(S),vis[S]=1,dis[S]=0;
    while(!q.empty()){
        int top=q.front();q.pop();vis[top]=0;
        for(int i=hd[top];i!=-1;i=nxt[i])
            if(dis[to[i]]>dis[top]+w[i]){
                dis[to[i]]=dis[top]+w[i];
                if(!vis[to[i]])
                    vis[to[i]]=1,q.push(to[i]);
            }
    }
    return dis[T];
}
 
inline void add(int s,int x,int y){
    w[cnt]=s;to[cnt]=y;nxt[cnt]=hd[x];hd[x]=cnt++;
    w[cnt]=s;to[cnt]=x;nxt[cnt]=hd[y];hd[y]=cnt++;
}
 
signed main(void){
    // freopen("in.txt","r",stdin);
    memset(hd,-1,sizeof(hd));
    scanf("%d%d",&n,&m);S=0,T=(n-1)*(m-1)*2+1;
    if(n==1){ans=inf;
        for(int i=1,x;i<m;i++)
            scanf("%d",&x),ans=min(ans,x);
        printf("%d
",ans);return 0;
    }
    else if(m==1){ans=inf;
        for(int i=1,x;i<n;i++)
            scanf("%d",&x),ans=min(ans,x);
        printf("%d
",ans);return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1,x;j<m;j++){
            scanf("%d",&x);
            if(i==1)
                add(x,(j-1)*2+1,T);
            else if(i==n)
                add(x,(i-2)*(m-1)*2+j*2,S);
            else
                add(x,(i-2)*(m-1)*2+j*2,(i-1)*(m-1)*2+(j-1)*2+1);
        }
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=1,x;j<=m;j++){
            scanf("%d",&x);   
            if(j==1)
                add(x,S,(i-1)*(m-1)*2+2);
            else if(j==m)
                add(x,T,i*(m-1)*2-1);
            else
                add(x,(i-1)*(m-1)*2+(j-2)*2+1,(i-1)*(m-1)*2+j*2);
        }
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=1,x;j<m;j++)
            scanf("%d",&x),add(x,(i-1)*(m-1)*2+(j-1)*2+1,(i-1)*(m-1)*2+(j-1)*2+2);
    printf("%d
",spfa());
    return 0;   
}

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By NeighThorn