搜索二维矩阵 II

描述：  

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性：

• • • 每行的元素从左到右升序排列。
    • 每列的元素从上到下升序排列。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

思路：

这道题本质上就是遍历二维数组，我们可以直接遍历，但是由于数组中的数据是存在规律的（下大于上、右大于左），所以我们可以根据其规律，对其进行类似于“剪枝”的操作。

这里我们是从左下角开始遍历的，即示例中的18。这样遍历的好处是，比18大的元素，都在其右侧，比18小的元素，都在其上方。

如果从1开始遍历，无论是下方元素，还是右侧元素，都是大于1的。需要额外进行比较（比较下方和右侧元素和target的大小）。

java

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        // check
        if (matrix == null || matrix.length == 0) {
            return false;
        }
        if (matrix[0] == null || matrix[0].length == 0) {
            return false;
        }
        // 确定边界
        int bottom = matrix.length - 1;
        int right = matrix[0].length - 1;
        // 确定起点
        int i = bottom, j = 0;
        while (i >= 0 && j <= right) {
            if (matrix[i][j] > target) {
                i--;
            } else if (matrix[i][j] < target) {
                j++;
            } else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

结果：

 

python3:

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        # check
        if not matrix and len(matrix) == 0:
            return False
        if not matrix[0] and len(matrix[0]) == 0:
            return False
        # 确定边界
        bottom, right = len(matrix) - 1, len(matrix[0]) - 1
        i, j = bottom, 0
        while i >= 0 and j <= right:
            if matrix[i][j] > target:
                i -= 1
            elif matrix[i][j] < target:
                j += 1
            else:
                return True
        return False

结果：