NOI2013矩阵游戏

这就是区分高中生和小学生爸爸的题目吧。

推导扣一个网上的式子吧

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;
ll a,b,c,d;
ll qmod(ll x,ll y)
{
    ll ans=1;
    while(y)
    {
        if(y&1)ans=x*ans%mod;
        x=x*x%mod;y>>=1;
    }
    return ans;
}
struct numb
{
    ll pow,mul;
    numb(){pow=mul=0;}
}n,m;
numb read()
{
    char ch;ch=getchar();numb a;
    while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')
    {
        a.mul=(a.mul*10%mod+ch-'0')%mod;
        a.pow=(a.pow*10%(mod-1)+ch-'0')%(mod-1);
        ch=getchar();
    }
    return a;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d);
    if(a==1)
    {
        b=(c*b%mod*(m.mul-1)%mod+d)%mod;
        a=c;
    }
    else
    {
        b=(b*(qmod(a,m.pow-1)-1)%mod*qmod(a-1,mod-2)%mod*c%mod+d)%mod;
        a=c*qmod(a,m.pow-1)%mod;
    }
    if(a==1)
    {
        b=(1+b*n.mul%mod)%mod;
    }
    else
    {
        b=(qmod(a,n.pow)+b*(qmod(a,n.pow)-1)%mod*qmod(a-1,mod-2)%mod)%mod;
    }
    printf("%lld
",(b-d+mod)%mod*qmod(c,mod-2)%mod);
    return 0;
}