• BZOJ1875 [SDOI2009]HH去散步


    矩阵优化DP。

    然而本题用到了骚操作,就是没有办法沿原路走回去,所以我们不能按临接矩阵dp,需要按照边建图

    两边联通当且仅当a.from==b.to所以转移dp[i][j]=dp[i][k]*dp[k][j]

    多少次就是多少次幂,然后加上与终点联通边的就是答案了。

    By:大奕哥

     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 const int N=2005,mod=45989;
     4 struct edge{
     5     int from,to;
     6 }e[N<<1];
     7 int cnt=-1,n,m,A,B,t;
     8 void add(int x,int y)
     9 {
    10     cnt++;e[cnt].to=y;e[cnt].from=x;
    11     cnt++;e[cnt].to=x;e[cnt].from=y;
    12 }
    13 struct node
    14 {
    15     int n,m,s[125][125];
    16     node (){
    17         n=m=0;memset(s,0,sizeof(s));
    18     }
    19     node operator *(const node B)const{
    20         node c;c.n=n;c.m=B.m;
    21         for(int k=0;k<=m;++k)
    22         for(int i=0;i<=n;++i)
    23         for(int j=0;j<=B.m;++j)
    24         c.s[i][j]=(c.s[i][j]+1ll*s[i][k]*B.s[k][j]%mod)%mod;
    25         return c;
    26     }
    27     void print()
    28     {
    29         for(int i=0;i<=n;++i)
    30         {for(int j=0;j<=m;++j)
    31         cout<<s[i][j]<<" ";
    32         cout<<endl;}
    33     }
    34 }b;
    35 node qmod(node a,int x)
    36 {
    37     x--;node ans;ans=a;
    38     while(x)
    39     {
    40         if(x&1)ans=ans*a;
    41         a=a*a;x>>=1;
    42     }
    43     return ans;
    44 }
    45 int main()
    46 {
    47     scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&t,&A,&B);int x,y;
    48     for(int i=1;i<=m;++i)
    49     {
    50         scanf("%d%d",&x,&y);
    51         add(x,y);
    52     }
    53     b.n=b.m=cnt;
    54     for(int i=0;i<=cnt;++i)
    55     for(int j=0;j<=cnt;++j)
    56     {
    57         if(j==(i^1)||e[i].to!=e[j].from)continue;
    58         b.s[i][j]=1;
    59     }
    60     node ans;ans.n=1;ans.m=cnt;int sum=0;
    61     for(int i=0;i<=cnt;++i)
    62     if(e[i].from==A)ans.s[0][i]=1;
    63     ans=ans*qmod(b,t-1);
    64     for(int i=0;i<=cnt;++i)
    65     if(e[i].to==B)sum=(sum+ans.s[0][i])%mod;
    66     printf("%d
    ",sum);
    67     return 0;
    68 }
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