Tsinsen Palisection

建回文树。

正反建统计一种前缀和求出所有不相交的，用总数减去就是答案数。

在这里我们可以知道一个字符串中所有回文串的个数即为num数组之和（因为以一个节点为回文串结尾的字串都是唯一的）

也可以是cnt数组的和（想想看为什么）

题目链接：http://www.tsinsen.com/ViewGProblem.page?gpid=A1393

来源是Codeforces17E，但这样会MLE所以可以使用Vector替代next数组（时间换空间）这里不给出代码。

By:大奕哥

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e6+10;
const int mod=51123987;
const int M=26;
struct node
{
    int num[N],cnt[N],nex[N][M],fail[N],S[N],len[N];
    int n,p,last;
    int newnode(int l)
    {
        for(int i=0;i<M;++i)nex[p][i]=0;
        cnt[p]=num[p]=0;
        len[p]=l;
        return p++;
    }
    
    void init()
    {
        p=0;n=1;
        newnode(0);newnode(-1);
        last=n=0;
        S[n]=-1;fail[0]=1;
    }
    
    int getfail(int x)
    {
        while(S[n-len[x]-1]!=S[n])x=fail[x];
        return x;
    }
    
    int add(int c)
    {
        c=c-'a';
        S[++n]=c;
        int cur=getfail(last);
        if(!nex[cur][c])
        {
            int now=newnode(len[cur]+2);
            fail[now]=nex[getfail(fail[cur])][c];
            nex[cur][c]=now;
            num[now]=num[fail[now]]+1;
        }
        last=nex[cur][c];
        cnt[last]++; 
        return num[last];
    }
    void count()
    {
        for(int i=p-1;i>=1;--i)cnt[fail[i]]+=cnt[i];
    }
}T;
char s[N];
int ll[N],rr[N];
int main()
{
    int n;long long sum=0,ans=0;
    scanf("%d%s",&n,s);
    T.init();
    for(int i=n-1;i>=0;--i)
    {
        ll[i]=(T.add(s[i])+ll[i+1])%mod;
    }
    T.init();
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        rr[i]=T.add(s[i]);sum+=rr[i];sum%=mod;
        ans=(ans+1ll*ll[i+1]*rr[i]%mod)%mod;
    }
    ans=(1ll*sum*(sum-1)/2%mod-ans+mod)%mod;
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

Ps:随时注意取模。。。