题目描述
有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B。
现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串，然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串。请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等？
注意：子串取出的位置不同也认为是不同的方案。
输入格式
第一行是三个正整数 n,m,k，分别表示字符串 A 的长度，字符串 B 的长度，以及问题描述中所提到的 k，每两个整数之间用一个空格隔开。
第二行包含一个长度为 n 的字符串，表示字符串 A。
第三行包含一个长度为 m 的字符串，表示字符串 B。
输出格式
一个整数，表示所求方案数。
由于答案可能很大，所以这里要求输出答案对 1000000007 取模的结果。
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e3+10,mod=1000000007;
#define ll long long
ll f[N][N],sum[N][N],n,m,ki;
char a[N],b[N];
signed main(){
cin>>n>>m>>ki>>a>>b;
f[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=m;j>=1;j--)
for(int k=ki;k>=1;k--){
sum[j][k]= (a[i-1]==b[j-1]?sum[j-1][k]+f[j-1][k-1]:0);
f[j][k]=(f[j][k]+sum[j][k])%mod;
}
cout<<f[m][ki]<<endl;
}