• luogu P1412 经营与开发 |dp


    题目描述

    4X概念体系,是指在PC战略游戏中一种相当普及和成熟的系统概念,得名自4个同样以“EX”为开头的英语单词。

    eXplore(探索)

    eXpand(拓张与发展)

    eXploit(经营与开发)

    eXterminate(征服)

    ——维基百科

    今次我们着重考虑exploit部分,并将其模型简化:

    你驾驶着一台带有钻头(初始能力值w)的飞船,按既定路线依次飞过n个星球。

    星球笼统的分为2类:资源型和维修型。(p为钻头当前能力值)

    1.资源型:含矿物质量a[i],若选择开采,则得到a[i]p的金钱,之后钻头损耗k%,即p=p(1-0.01k)

    2.维修型:维护费用b[i],若选择维修,则支付b[i]p的金钱,之后钻头修复c%,即p=p(1+0.01c)

    注:维修后钻头的能力值可以超过初始值(你可以认为是翻修+升级)

    金钱可以透支。

    请作为舰长的你仔细抉择以最大化收入。

    输入格式

    第一行4个整数n,k,c,w。

    以下n行,每行2个整数type,x。

    type为1则代表其为资源型星球,x为其矿物质含量a[i];

    type为2则代表其为维修型星球,x为其维护费用b[i];

    输出格式

    一个实数(保留2位小数),表示最大的收入。


    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int N=1e5+10;
    #define db double
    int type[N],a[N];
    db dp[N];
    signed main(){
    	int n,k,c,w; cin>>n>>k>>c>>w;
    	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&type[i],&a[i]);
    	for(int i=n;i>=1;i--){
    		if(type[i]==1)
    		dp[i]=max(dp[i+1],(1-0.01*k)*dp[i+1]+a[i]);
    		else dp[i]=max(dp[i+1],(1+0.01*c)*dp[i+1]-a[i]);
    	}
    	printf("%.2lf
    ",dp[1]*w);
    }
    
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