题目描述
设G为有n个顶点的有向无环图，G中各顶点的编号为1到n，且当为G中的一条边时有i < j。设w（i，j）为边的长度，请设计算法，计算图G中<1，n>间的最长路径。
输入格式
输入文件longest.in的第一行有两个整数n和m,表示有n个顶点和m条边，接下来m行中每行输入3个整数a，b，v（表示从a点到b点有条边，边的长度为v）。
输出格式
输出文件longest.out，一个整数，即1到n之间的最长路径.如果1到n之间没连通，输出-1。
拓扑排序求最长路
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1e3+5e2+11,M=5e4+10;
int in[N],maxn[M],bj[M];
int Next[M],head[N],go[M],w[M],tot;
inline void add(int u,int v,int o){
Next[++tot]=head[u];head[u]=tot;go[tot]=v;w[tot]=o;
}
int n,m;
void TopSort()
{
queue<int>q;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(in[i]==0)q.push(i);
while(q.size()){
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
int y=go[i];
in[y]--;
if(bj[u]==1){
if(maxn[y]<maxn[u]+w[i])
maxn[y]=maxn[u]+w[i];
bj[y]=1;
}
if(in[y]==0)q.push(y);
}
}
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1,u,v,o;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&o);
add(u,v,o);in[v]++;
}
maxn[n]=-1;bj[1]=1;
TopSort();
cout<<maxn[n]<<endl;
return 0;
}
spfa求最长路
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2510,M=5e5+10,inf=1<<30;
int nxt[M],head[N],go[M],w[M],tot;
inline void add(int u,int v,int o){
nxt[++tot]=head[u];head[u]=tot;go[tot]=v;w[tot]=o;
}
int n,m,dis[N];
bool vis[N];
queue<int>q;
inline void dj(){
memset(dis,0xcf,sizeof(dis)); q.push(1); dis[1]=0;
while(q.size()){
int u=q.front(); vis[u]=0; q.pop();
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
int v=go[i];
if(dis[v]<dis[u]+w[i]){
dis[v]=dis[u]+w[i];
if(!vis[v])q.push(v),vis[v]=1;
}
}
}
}
signed main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1,u,v,o;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&o);
add(u,v,o);
}
dj();
if(dis[n]>=0)cout<<dis[n]<<endl;
else cout<<-1<<endl;
}