oi集训总结

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• 内容目录
• 掌握情况

2.29

数论， （gcd与exgcd，裴蜀定理）

exgcd：

[x = y',y = x'-| frac{a}{b}|*y' ]

void exgcd(int a ,int b,int &x,int &y)
{
    if(!b) {
        x = 1,y = 0;return;
    }
    exgcd(b,a%b,y,x);
    y -= (a/b)*x;
}

需要用到可以现推出来qwq

3.1

素数筛法（埃氏筛）

埃氏筛很简单诶

附一个欧拉筛的代码吧

for(int i = 2;i <= n;i ++){
    if(!vis[i]){
        num[++cnt] = i;
    }
    for(ll j = 1;(j <= cnt)&&(i*(ll)num[j] <= n);j ++){
        vis[i*(ll)num[j]] = 1;
        if(i%num[j] == 0) break;
    }
}

3.2

ex中国剩余定理 （真啥都可以拓展耶）

(egin{cases}xequiv b_1pmod{a_1}\xequiv b_2pmod{a_2}\xequiv b_3pmod{a_3}\ cdots \ xequiv b_npmod{a_n}end{cases})

挂一下链接

掌握情况：并不是很好qwq

逆元。

可通过拓欧来求得逆元。

费马小定理求逆元

线性求逆元：

inv[1] = 1;
for(int i = 2;i <= n;i ++)
    inv[i] = (p-p/i)*inv[p%i]%p;

卡特兰数

3.3

杂题选讲（卡特兰数+期望dp）

3.4

杂题选讲

3.6

简单DP+记搜（很基础啦）

3.7

状压DP + 背包DP

3.8

树形DP

3.9

树形背包nm做法

3.10

DP题目练习

3.11

DP题目练习

3.12

单调队列单调栈优化DP

3.13

矩阵乘法（快速幂）优化数列

3.14

字符串

• KMP算法

• Trie树

• 哈希

3.15

字符串题目讲解

3.16

数据结构：ST表，差分

3.17

扫描线与数据结构题目讲解

3.18

“超级钢琴”（很神奇的题）

3.21

题目讲解

3.22

题目讲解

3.23

题目讲解

3.24

题目讲解

3.25

图论（终于开了图论）

• 最短路
• 并查集
• 最小生成树
• 差分约束
• 数的直径+树的重心
• 倍增LCA
• dfs序，欧拉序

3.26

tarjan+圆方树（又是没搞明白的东西了）

4.6

神奇的交互题（并不懂）

4.7

题目讲解

4.13

神奇的构造题（qwq）

4.17

题目讲解

4.18

题目讲解

4.24

题目讲解+算法清单

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好像我数论还是不太会呀 (qwq^{qwq^{qwq}_{qwq}}_{qwq_{qwq}})