hdu 2874 Connections between cities （LCA转RMQ）

纠结了N久 的题目，终于过了，LCA转RMQ的思想

首先，求出欧拉序列F[]以及深度序列B[]，同时，用pos[]记录每一个节点第一次出现的位置（在欧拉序列中的位置）；

之后，就是LCA转化为RMQ的问题了，LCA（u，v）=F（RMQ(B，pos[u],pos[v]))

ps：pos[u]<pos[v]:

深度序列中，2个点之间的最小深度就是最近公共祖先

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<math.h>
#define MAXN 10010
using namespace std;
struct node
{
    int v,w;
    node(int a=0,int b=0):v(a),w(b){}
};
vector<node> g[MAXN];
int f[MAXN],dis[MAXN],n,dp[MAXN*2][20];
int F[MAXN*2],B[MAXN*2],pos[MAXN*2],bn;
bool vis[MAXN];
//F[]保存dfs产生的欧拉序列，dis保存每个节点到根的距离，B[]保存与F[]对应的节点的深度，pos[]保存每一个节点在欧拉序列在第一次出现的位置
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=i;
        dis[i]=0;
        vis[i]=false;
    }
}
int find(int x)
{
    if(x==f[x])
        return f[x];
    f[x]=find(f[x]);
    return f[x];
}
void Union(int x,int y)
{
    int a=find(x);
    int b=find(y);
    if(a==b) return ;
    f[a]=b;
}
void dfs(int cur,int deep,int len)
{
    int num=g[cur].size();
    vis[cur]=true;
    dis[cur]=len;
    F[bn]=cur;
    B[bn]=deep;
    pos[cur]=bn;
    bn++;
    for(int i=0;i<num;i++)
    {
        if(!vis[g[cur][i].v])
        {
            dfs(g[cur][i].v,deep+1,len+g[cur][i].w);
            F[bn]=cur;
            B[bn++]=deep;
        }
    }
}
void init_RMQ()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=bn;i++)
        dp[i][0]=i;
    for(int j=1;j<=log((double)(bn+1))/log(2.0);j++)
    {
        int limit=bn+1-(1<<j);
        for(int i=1;i<=limit;i++)
        {
            int x=dp[i][j-1];
            int y=dp[i+(1<<(j-1))][j-1];
            dp[i][j]=B[x]<B[y]?x:y;
        }
    }
}
int RMQ(int a,int b)//注意，RMQ返回的是深度序列的下标
{
    if(a>b) {
        swap(a,b);
    }
    int k=(int)(log((double)(b-a+1))/log(2.0));
    int x=dp[a][k];
    int y=dp[b+1-(1<<k)][k];
    return B[x]<B[y]?x:y;
}
int main()
{
    int m,k,u,v,w;
    while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)==3)
    {
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
            Union(u,v);
            g[u].push_back(node(v,w));
            g[v].push_back(node(u,w));
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)//将森林转化为树
        {
            if(f[i]==i)
            {
                g[0].push_back(node(i,0));
                g[i].push_back(node(0,0));
            }
        }
        bn=1;
        dfs(0,0,0);
        bn--;
        init_RMQ();//初始化RMQ
        while(k--)
        {
            scanf("%d %d",&u,&v);
            int x=find(u),y=find(v);
            if(x!=y){//用并查集判断是否连通
                printf("Not connected\n");
                continue;
            }
            int t=RMQ(pos[u],pos[v]);//用RMQ找出最近公共祖先
            //if(F[t]==0)俩种方式都可以判断
            //{
            //    puts("Not connected");
            //    continue;
            //}
            printf("%d\n",dis[u]+dis[v]-2*dis[F[t]]);
        }
        for(int i=0;i<=n;i++)
            g[i].clear();
    }
    return 0;
}