hdu3486 Interviewe （二分+线段树求区间最值）

题意：给定一个数字串，求最小的分段数m(每段个数按数字窜顺序切割，余数丢弃)
求各个段中的最大值之和超过k的最小m是多少

分析：先求出m的上界和下界，二分枚举m

之后就是一个区间求最值的问题了，还不会RMQ，只能用线段树求了

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define MAXN 200000+10
using namespace std;
struct node
{
    int l,r,maxn;
}p[MAXN<<2];
int a[MAXN],n;
void bulid(int s,int t,int k)
{
    p[k].l=s;
    p[k].r=t;
    if(s==t)
    {
        p[k].maxn=a[s];
        return ;
    }
    int kl=k<<1,kr=kl+1,mid=(s+t)>>1;  
    bulid(s,mid,kl);   
    bulid(mid+1,t,kr); 
    p[k].maxn=max(p[kl].maxn,p[kr].maxn);
}
int query(int k,int l,int r) 
{    
    if(p[k].l>r||p[k].r<l) 
        return 0; 
    if(p[k].l>=l&&p[k].r<=r)    
        return p[k].maxn;   
    int kl=k<<1,kr=kl+1;   
    return max(query(kl,l,r),query(kr,l,r));
} 
int get(int m)//求出分成m段的情况下，最大能力值是多少
{
    int len=n/m,sum=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        sum+=query(1,len*(i-1)+1,len*i);
    return sum;
}
int main()
{
    int k,sum,ans;
    while(scanf("%d %d",&n,&k)==2)
    {
        if(n<0 && k<0)
            break;
        int maxn=-1,minn=INT_MAX,sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum+=a[i];
            if(a[i]>maxn)
                maxn=a[i];
            if(a[i]<minn)
                minn=a[i];
        }
        minn=minn?minn:1;
        maxn=maxn?maxn:1;
        if(maxn>=k) {//若最大的值大于k，则分成一段
            printf("1\n");
            continue;
        }
        if(sum<k){//若所有总和都小于k，无解
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        bulid(1,n,1);
        int r=min((k/minn+1),n);
        int l=k/maxn;
        if(l==0) l++;
        while(l<=r)//二分枚举段数
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            int t=get(mid);
            if(t>k)
            {
                r=mid-1;
                ans=mid;
            }
            else l=mid+1;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

特地学了RMQ，这个博客写的好详细呀http://www.cnblogs.com/cnjy/archive/2009/08/30/1556566.html

可是为什么这道题，我的RMQ版跟线段树版效率上没什么差别

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<math.h>
#define MAXN 200000+10
using namespace std;
int dp[MAXN][20];
int a[MAXN],n;
void init()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dp[i][0]=a[i];    
    for(int j=1;j<=log((double)(n+1))/log(2.0);j++)
    {
        int maxx=n+1-(1<<j);
        for(int i=1;i<=maxx;i++)
            dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    }
}
int query(int a,int b)
{
    int k=(int)(log((double)(b-a+1))/log(2.0));
    return max(dp[a][k],dp[b-(1<<k)+1][k]);
}
int get(int m)//求出分成m段的情况下，最大能力值是多少
{
    int len=n/m,sum=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        sum+=query(len*(i-1)+1,len*i);
    return sum;
}
int main()
{
    int k,sum,ans;
    while(scanf("%d %d",&n,&k)==2)
    {
        if(n<0 && k<0)
            break;
        int maxn=-1,minn=INT_MAX,sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum+=a[i];
            if(a[i]>maxn)
                maxn=a[i];
            if(a[i]<minn)
                minn=a[i];
        }
        minn=minn?minn:1;
        maxn=maxn?maxn:1;
        if(maxn>=k) {//若最大的值大于k，则分成一段
            printf("1\n");
            continue;
        }
        if(sum<k){//若所有总和都小于k，无解
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        init();
        int r=min((k/minn+1),n);
        int l=k/maxn;
        if(l==0) l++;
        while(l<=r)//二分枚举段数
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            int t=get(mid);
            if(t>k)
            {
                r=mid-1;
                ans=mid;
            }
            else l=mid+1;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}