• Codevs 1137 计算系数 2011年NOIP全国联赛提高组


    1137 计算系数 2011年NOIP全国联赛提高组
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    题目等级 : 黄金 Gold
    题目描述 Description
    给定一个多项式(ax + by)^k,请求出多项式展开后x^n y^m项的系数。
    输入描述 Input Description
    共一行,包含 5 个整数,分别为a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开。
    输出描述 Output Description
    输出共 1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果。
    样例输入 Sample Input
    1 1 3 1 2
    样例输出 Sample Output
    3
    数据范围及提示 Data Size & Hint
    数据范围
    对于 30%的数据,有0≤k≤10;
    对于 50%的数据,有a = 1,b = 1;
    对于 100%的数据,有0≤k≤1,000,0≤n, m≤k,且n + m = k,0≤a,b≤1,000,000。
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    大陆地区 NOIP全国联赛提高组 2011年

    /*
    杨辉三角+快速幂.
    其实自己推一下就可以了.
    然后令我懊恼的是
    这题可以直接用a和b当初始系数跑杨辉三角.
    啊啊啊脑力低啊啊啊啊啊. 
    */
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #define MAXN 1010
    #define mod 10007
    #define LL long long
    using namespace std;
    int f[MAXN][MAXN];
    int a1,b1,k,m,n;
    int ans;
    LL mi(LL a,LL b)
    {
        LL tot=1;
        while(b)
        {
            if(b&1) tot=(tot*a)%mod;
            a=(a*a)%mod;
            b>>=1;
        }
        return tot;
    }
    void slove()
    {
        for(int i=1;i<=k;i++) f[i][1]=f[i][i+1]=1;
        for(int i=2;i<=k;i++)
          for(int j=2;j<=i;j++)
            {
                f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1])%mod;
            }
        ans=f[k][k-n+1]%mod;
        if(n) ans=(ans*mi(a1%mod,n))%mod;
        if(m) ans=(ans*mi(b1%mod,m))%mod;
        printf("%d",ans%mod);
    }
    int main()
    {
        scanf("%d",&a1);cin>>b1>>k>>n>>m;
        slove();
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/nancheng58/p/10068210.html
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