4829 [DP]数字三角形升级版
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题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
从数字三角形的顶部（如图，第一行的5表示行数）到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，且你有一次机会可以把任何一个数重复加一遍。和最大的路径称为最佳路径。你的任务就是求出最佳路径上的数字之和。
输入描述 Input Description
第一行：一个数，表示行数。
接下来n行为数塔
输出描述 Output Description
一个数即最优结果
样例输入 Sample Input
5
1
1 3
1 1 3
1 1 1 3
7 1 1 1 3
样例输出 Sample Output
18
数据范围及提示 Data Size & Hint
三角形行数不大于1000。最大和不大于maxlongint
/*
这题卡空间.
一开始两个LL数组M了.
然后我果断把f压掉一维过了.
突然我看到别人的提交记录空间损耗都比我大一倍.
然后把一个数组改成int也过了2333.
降维的时候考虑调换一下更新顺序.
实在不好调换就找个临时变量先替换.
要知道在多维数组中查询是很慢的(用指针引址可能要快一些orz).
这题转移显然.
f[i][j][0/1]表示从n到i层是否用了机会.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 1010
#define LL long long
using namespace std;
LL f[MAXN][2];
int n,g[MAXN][MAXN];
LL read()
{
LL x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*f;
}
void slove()
{
for(LL i=n;i>=1;i--)
for(LL j=1;j<=i;j++)
{
f[j][1]=max(max(f[j][0],f[j+1][0])+2*g[i][j],max(f[j][1],f[j+1][1])+g[i][j]);
f[j][0]=max(f[j][0],f[j+1][0])+g[i][j];
}
cout<<max(f[1][0],f[1][1]);
return ;
}
int main()
{
n=read();
for(LL i=1;i<=n;i++)
for(LL j=1;j<=i;j++)
g[i][j]=read();
slove();
return 0;
}