间隔选点-树上版本

题目(树上dp)

给定一颗n个节点的树，每个顶点有权值。

现在要求选出若干点，这些点不能有边直接相连，使得权值之和最大。
 

输入

第一行输入一个整数n(2 le n le 6*10^3)n(2≤n≤6∗103)。

第二行给出n个整数a_1, a_2, a_3, ..., a_n(-128 le a_i le 127)a1​,a2​,a3​,...,an​(−128≤ai​≤127)，表示每个顶点的权值。

接下来n-1行，每行两个整数x_i, y_i (1 le x_i, y_i le n, x_i e y_i)xi​,yi​(1≤xi​,yi​≤n,xi​�​=yi​), 表示x_i, y_ixi​,yi​之间有一边条 $。

输入保证是一棵树。

输出

输出最大权值之和。

样例

输入

7
1 1 1 1 1 1 1
3 1
3 2
4 6
4 7
4 5
5 3

输出

5

/*************************************************************************
    > Author: Henry Chen
    > Mail: 390989083@qq.com 
    > Created Time: 二  8/25 23:12:55 2020
 ************************************************************************/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int val[6009];
vector<int>vec[6009];
int dp[6009][3];
void dfs(int u,int fa)
{
    //cout << u << endl;
    for(int i = 0;i < vec[u].size();i++)
    {
        int v = vec[u][i];
        if(v != fa)
        {
            dfs(v,u);
        }
    }
    dp[u][0] = 0;
    dp[u][1] = val[u];
    for(int i = 0;i < vec[u].size();i++)
    {
        int v = vec[u][i];
        if(v == fa) continue;
        dp[u][0] += max(dp[v][0],dp[v][1]);
        dp[u][1] += dp[v][0];
    }
    return;
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%d",&val[i]);
    }
    for(int i = 1;i < n;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        vec[u].push_back(v);
        vec[v].push_back(u);
    }
    dfs(1,1);
    /*for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        printf("* %d %d
",dp[i][0],dp[i][1]);
    }*/
    printf("%d
",max(dp[1][1],dp[1][0]));
    return 0;
}