C++ 洛谷 P2704 [NOI2001]炮兵阵地

P2704 [NOI2001]炮兵阵地

没学状压DP的看一下

此题意思很简单，如下图，就是十字架上的不能有两个点放炮兵。

 

在做此题前，先做一下玉米田

玉米田题解

分析：

而m即一行的个数小于等于10，每个格子上只有防或不放两种情况

很自然就会想到状压DP

还有一点很重要：

要符合题目条件的 只有平原可以放炮兵。

所以还要匹配 炮兵放法与平原 的关系（一共要判断3种，PH，列列列，横横横）。

如下是DP思考过程：（和玉米田差不多）

我们需要考虑定义，我们可以定义dp[i][j][k]表示到第i行状态为j,且上一行状态为k时的最大方案数

然后我们要来考虑初始化，因为状态肯定由前两行推过来，所以我们需要单独处理第一二行的方案数

取最大的话就一定要和 原来的自己、前一个状态+增长 比较，取较大的那个

最后还有一个问题，数组dp[105][1024][1024]!!!!这空间超400MB啊！

所以还得优化空间。

滚动数组:因为当前状态只与前两行有关，所以只需保留有用的三行

dp[105][1024][1024] --> dp[3][1024][1024] 好很多了（已经不爆了，但我们要做到最优，这是OIer的信念）

预处理:实际上没有几种情况是可以满足横排的（m = 10时，70个不到），于是我们就可以把这些满足条件的保存下来。~~~

dp[3][1024][1024] --> dp[3][70][70]

代码：

#include<cstdio> 
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=101;
int n,m;
int st[70],sum[70];
int cnt;
int dp[3][70][70];
int map[maxn];
int ans=0;
void init(int s,int tot,int i)
{
    if(i>=m)
    {
        st[++cnt]=s;
        sum[cnt]=tot;
        //printf("st=%d sum=%d
",st[cnt],sum[cnt]);
        return;
    }
    init(s,tot,i+1);
    init(s+(1<<i),tot+1,i+3);
}
void add()
{
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        //printf("st=%d map=%d ",st[i],map[0]);
        if(!(map[1]&st[i]))
        {
            dp[1][i][0]=sum[i];
            //printf("%d
",dp[1][i][0]);
        }
        //printf("sum=%d %d
",sum[i],dp[0][i][0]);
    }
    for (int i=1;i<=cnt;i++)
      {
          if(!(st[i]&map[2]))
          for (int j=1;j<=cnt;j++)
          if((!(st[j]&map[1]))&&(!(st[i]&st[j])))
          {
             dp[2][i][j]=sum[i]+sum[j];
             //printf("i=%d j=%d %d
",st[i],st[j],dp[2][i][j]);
        }
    }
}
void come_dp()
{
    for (int i=3;i<=n;i++)
    {
        for (int j=1;j<=cnt;j++)
        {
            if(!(st[j]&map[i]))
            for (int k=1;k<=cnt;k++)
            if((!(st[k]&map[i-1]))&&(!(st[k]&st[j])))
            {
                for (int u=1;u<=cnt;u++)
                if((!(st[u]&map[i-2]))&&(!(st[u]&st[j]))&&(!(st[u]&st[k])))
                dp[i%3][j][k]=max(dp[i%3][j][k],dp[(i-1)%3][k][u]+sum[j]); 
            }
        }
    }
}
void work()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
    for (int j=1;j<=m;j++)
    {
        char x;
        cin>>x;
        map[i]<<=1;
        if(x=='H') map[i]+=1;
    }    
    }
    //printf("%d
",map[1]);
    init(0,0,0);
    add();
    come_dp();
    for (int i=1;i<=cnt;i++)
    for (int j=1;j<=cnt;j++)
    ans=max(ans,dp[n%3][i][j]);
    printf("%d",ans);
}
int main()
{
    work();
    return 0;
}

逃qaq