bzoj3648: 寝室管理（环套树+点分治）

好题。。写了两个半小时hh，省选的时候要一个半小时内调出这种题目还真是难= =

题目大意是给一棵树或环套树，求点距大于等于K的点对数

这里的树状数组做了一点变换。不是向上更新和向下求和，而是反过来，所以求和的时候sum(k)实际上是求k到n的和

所以我们要求大于等于k的dis的次数和，就是求sum(1,k-1)，注意k要减一

如果是树，就是常规的点分治，然后用树状数组维护dis【t】出现的次数

如果是环套树，找环之后割掉一条边，然后先求这棵树的答案。接着考虑过了这条割掉的边s--t的情况：我们以这条边的一点t为起点，对于环上的每个点（即每棵子树的根），我们求出这棵子树的所有dis后，dis+cir_len-i为所求链的第一部分，链的第二部分的长度为k-（dis+cir_len-i），用树状数组求就可以了。更新树状数组的时候不是更新dis，而是dis+i；i即根到割的那条边的另一个点s的距离&&这条割边

完美解决。。然而常数还是很大，跑了两秒多

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn = 100010;
struct node{
    int to,next;
}e[maxn*2];
int n,m,K,head[maxn],size[maxn],vis[maxn],sz,total,root,dis[maxn],tot,fa[maxn];
int ban1,ban2,cir[maxn],len=0;
LL p[maxn*2],ans;

void insert(int u, int v){
    e[++tot].to=v; e[tot].next=head[u]; head[u]=tot;
}

void add(int x, LL c){
    for (;x;x-=x&-x) p[x]+=c;
}
LL query(int x){  //注意：这里的树状数组是倒过来的， query(1,k) 是求得k+1到n 
    LL ret=0;
    if (x<1) x=1;
    for (;x<=2*n;x+=x&-x) ret+=p[x];
    return ret;
}

void getroot(int u, int f){
    size[u]=1; int mx=0;
    for (int v,i=head[u]; i; i=e[i].next){
        if (vis[v=e[i].to] || v==f || i==ban1 || i==ban2) continue;
        getroot(v,u);
        size[u]+=size[v];
        mx=max(mx,size[v]);
    }
    mx=max(mx,total-size[u]);
    if (mx<sz) sz=mx,root=u;
}

void getdis(int u, int f, int d){
    dis[++tot]=d;
    for (int i=head[u],v; i; i=e[i].next){
        if (vis[v=e[i].to] || v==f || i==ban1 || i==ban2) continue;
        getdis(v,u,d+1);
    }
}

void work(int u){
    total=size[u]?size[u]:n;
    sz=INF;
    getroot(u,0); u=root;
    vis[u]=1; tot=0;
    for (int i=head[u],v,last=0; i; i=e[i].next){
        if (vis[v=e[i].to] || i==ban1 || i==ban2) continue;
        last=tot;
        getdis(v,0,1); //printf("%d
", tot);
        for (int j=last+1; j<=tot; j++) ans+=query(K-1-dis[j]);
        for (int j=last+1; j<=tot; j++) add(dis[j],1);
    }
    ans+=query(K-1);
    while (tot) add(dis[tot--],-1);
    for (int v,i=head[u]; i; i=e[i].next)
        if (!vis[v=e[i].to] && i!=ban1 && i!=ban2) work(v);
}

void find_cir(int u, int f){
    vis[u]=1; if (len) return;//printf("  %d
", u);
    for (int i=head[u],v; i; i=e[i].next){
        v=e[i].to;
        if (v==f || len) continue;
        fa[v]=u;// printf("now %d
", u);
        if (vis[v]){
            ban1=i; ban2=i^1;
            for (int x=fa[v]; x!=v; x=fa[x]) cir[++len]=x; cir[++len]=v;
            return;
        }
        find_cir(v,u);
    }
}

void cut(){
    for (int i=1; i<=n; i++) vis[i]=0;
    work(1);// printf("  %lld
", ans);
    for (int i=0; i<=n; i++) p[i]=0LL,vis[i]=0;
    for (int i=1; i<=len; i++) vis[cir[i]]=1;
    for (int i=1; i<=len; i++){
        int u=cir[i]; tot=0;
        getdis(u,0,0); //printf("  %d
", tot);
        for (int j=1; j<=tot; j++) ans+=query(K-dis[j]-(len-i+1));//, printf("%lld
", ans);
        while (tot) add(dis[tot--]+i,1);
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &K); tot=1;
    for (int i=1,u,v; i<=m; i++){
        scanf("%d%d", &u, &v);
        insert(u,v); insert(v,u);
    }
    if (m==n-1) work(1);
    else{
        find_cir(1,0);
        cut();
    }
    printf("%lld
", ans);
    return 0;
}