bzoj3631: [JLOI2014]松鼠的新家（LCA+差分）

题目大意：一棵树，以一定顺序走完n个点，求每个点经过多少遍

可以树链剖分，也可以直接在树上做差分序列的标记

后者打起来更舒适一点。。

具体实现：

先求x,y的lca，且dep[x]<dep[y]，

如果在一棵子树下的一条链上，那么lca就是x

则g[fa[x]]--; g[y]++;

如果在一棵子树的两条分枝上，那么lca设为z

g[x]++, g[y]++, g[z]--, g[fa[z]]--

最后从叶子节点加回根节点，加法是差分序列的那种加法

因为z会加左右两边，多加了1，所以要减去。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 300010;
struct node{
    int to,next;
}e[maxn*2];
int n,a[maxn],head[maxn],dep[maxn],fa[maxn][20],w[maxn],f[maxn],tot,logn;

void insert(int u, int v){
    e[++tot].to=v; e[tot].next=head[u]; head[u]=tot;
}

void dfs(int u, int f, int d){
    dep[u]=d; fa[u][0]=f;
    for (int i=1; i<=logn; i++) fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
    for (int i=head[u]; i; i=e[i].next)
        if (e[i].to!=f) dfs(e[i].to,u,d+1);
}

void lca(int u, int v){
    if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    int x=u,y=v;
    while (dep[u]>dep[v]){
        for (int i=logn; i>=0; i--)
            if (dep[fa[u][i]]>dep[v])
                u=fa[u][i];
        u=fa[u][0];
    }
    if (u==v){  //在某条链上 
        w[fa[u][0]]--;
        w[x]++;
        return;
    }
    for (int i=logn; i>=0; i--)  //在分叉口上 
        if (fa[u][i]!=fa[v][i]){
            u=fa[u][i];
            v=fa[v][i];
        }
    u=fa[u][0];
    w[x]++; w[y]++;
    w[u]--; w[fa[u][0]]--;
    return; 
}

void get_ans(int u){
    f[u]=w[u];// printf("  %d
", w[u]);
    for (int i=head[u],v; i; i=e[i].next){
        if ((v=e[i].to)==fa[u][0]) continue;
        get_ans(e[i].to);
        f[u]+=f[v];
    }
}

int main(){
    scanf("%d", &n);
    for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]); tot=1; while ((1<<logn)<n) logn++;
    for (int i=1,u,v; i<n; i++) scanf("%d%d", &u, &v),insert(u,v),insert(v,u); insert(0,a[1]);
    dfs(0,0,1);
    for (int i=2; i<=n; i++){
        lca(a[i-1],a[i]);
    }
    get_ans(a[1]);
    for (int i=1; i<=n; i++) printf("%d
", (i==a[1])?f[i]:f[i]-1);
    return 0;
}