bzoj2500: 幸福的道路（树形dp+单调队列）

好题。。

先找出每个节点的树上最长路

由树形DP完成

节点x，设其最长路的子节点为y

对于y的最长路，有向上和向下两种情况：

down：y向子节点的最长路g[y][0]

up：x的次长路的g[x][1]+dis[x][y]

up：up[fa[x]]+dis[x][y]

dfs1找向下，即向子节点的最长路

dfs2找向上的最长路

最后最长路f[i]=max(up[x],g[x][0])

第二部分

找最长连续子序列，使得序列中abs(mx-mn)<=m

这次学习了用单调队列的做法

两个队列mx，mn

mx存单减的f[i]的i，mn单增

由于差值不大于m

每次找出front的最小值出队就行了

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn = 1000010;
struct node{
    int to,next;
    LL cost;
}e[maxn];
int n,m,tot,x;
LL g[maxn][2],f[maxn],y,head[maxn];

void insert(int u, int v, LL c){
    e[++tot].to=v; e[tot].next=head[u]; head[u]=tot; e[tot].cost=c;
}

#define v e[i].to
void dfs1(int u){
    for (int i=head[u]; i!=-1; i=e[i].next){
        dfs1(v);
        if (g[u][0]<g[v][0]+e[i].cost){
            g[u][1]=max(g[u][1],g[u][0]);
            g[u][0]=g[v][0]+e[i].cost;
        }else g[u][1]=max(g[u][1],g[v][0]+e[i].cost);
    }
}
void dfs2(int u){
    for (int i=head[u]; i!=-1; i=e[i].next){
        f[v]=f[u]+e[i].cost;
        if (g[v][0]+e[i].cost==g[u][0]) f[v]=max(f[v],g[u][1]+e[i].cost);
        else f[v]=max(f[v],g[u][0]+e[i].cost);
        dfs2(v);
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    tot=1; memset(head,-1,sizeof(head));
    for (int i=2; i<=n; i++){
        int x; LL y;
        scanf("%d%lld", &x, &y);
        insert(x,i,y);
    }
    dfs1(1);
    dfs2(1);
    for (int i=1; i<=n; i++) f[i]=max(f[i],g[i][0]);
    deque<int> mx,mn;
    int st=1;
    int ans=0;
    for (int i=1; i<=n; i++){
        while (!mx.empty() && f[mx.back()]<=f[i]) mx.pop_back();
        while (!mn.empty() && f[mn.back()]>=f[i]) mn.pop_back();
        mx.push_back(i); mn.push_back(i);
        while (f[mx.front()]-f[mn.front()]>m){
            if (mx.front()<mn.front()){
                st=mx.front()+1;
                mx.pop_front();
            }
            else{
                st=mn.front()+1;
                mn.pop_front();
            }
        }
        ans=max(ans,i-st+1);
    }
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}