SHOI2002 滑雪：记忆化搜索（本质是动态规划）

记忆化搜索可行的关键点在于求解过程的无后效性，比如本题中要求下滑轨迹必须是连续单调下降的路径，所以高位置的解只与低位置的解有关，因此满足无后效性。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define maxn 105
using namespace std;
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
int R,C;
int h[maxn][maxn],s[maxn][maxn];

void dfs(int x, int y){
    if (s[x][y]) return;
    s[x][y]=1;
    for (int k=0; k<4; k++){
        int tx=x+dx[k], ty=y+dy[k];
        if (!(tx>=1 && tx<=R &&ty>=1 &&ty<=C && h[tx][ty]<h[x][y])) continue;
        dfs(tx,ty);
        s[x][y]=max(s[x][y],s[tx][ty]+1);
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d", &R, &C);
    for (int i=1; i<=R; i++)
        for (int j=1; j<=C; j++){
            scanf("%d", &h[i][j]);
            s[i][j]=0;
        }
    int ans=0; 
    for (int i=1; i<=R; i++){
        for (int j=1; j<=C; j++){
            dfs(i,j);
            ans=max(ans,s[i][j]);
        }
    }
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}