• 线性表结构:链表(单向、双向、循环)


       链表,和数组不同,链表并不需要一块连续的内存空间,它通过“指针”将一组零散的内存块串联起来使用,如图所示:

       

       链表有多种类型,最简单的是单链表,单链表是最原生的链表,其结构如图所示:

       

       单链表中有两个节点比较特殊,分别是第一个结点和最后一个结点。通常把第一个结点叫作头结点,把最后一个结点叫作尾结点。其中,头结点用来记录链表的基地址,有了它,就可以遍历得到整条链表。而尾结点特殊的地方是:指针不是指向下一个结点,而是指向一个空地址 NULL,表示这是链表上最后一个结点。对单链表而言,理论上来说,插入和删除节点的时间复杂度是 O(1),查询节点的时间复杂度是 O(n)

       然后还有在单链表的基础上扩展还有循环链表,循环链表和单链表的区别是尾节点指向了头结点,从而首尾相连,有点像贪吃蛇,可用于解决「约瑟夫环」问题,循环链表的结构如图所示:

       

       此外,还有比较常见的双向链表,顾名思义,与单链表的区别是双向链表除了有一个指向下一个节点的指针外,还有一个用于指向上一个节点的指针,从而实现通过 O(1) 复杂度找到上一个节点。正是因为这个节点,使得双向链表在插入、删除节点时比单链表更高效,虽然我们前面已经提到单链表插入、删除时间复杂度已经是 O(1) 了,但是这没有考虑还只是针对插入、删除操作本身而言,以删除为例,删除某个节点后,需要将其前驱节点的指针指向被删除节点的下一个节点,这样,我们还需要获取其前驱节点,在单链表中获取前驱节点的时间复杂度是 O(n),所以综合来看单链表的删除、插入操作时间复杂度也是 O(n),而双向链表则不然,它有一个指针指向上一个节点,所以其插入和删除时间复杂度才是真正的 O(1)

       双向链表的结构如图所示:

       

       此外,对于有序链表而言,双向链表的查询效率显然也要高于单链表,不过更优的时间复杂度是靠更差的空间复杂度换取的,双向链表始终需要单链表的两倍空间,但是正如我们之前说的,在 Web 应用中,时间效率优先级更高,所以我们通常都是空间换时间来提高性能,Java 的 LinkedHashMap 底层就用到了双向链表。

       结合循环链表和双向链表为一体的双向循环链表

       

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